↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.46 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.49 m ↓ |
↑ 111.49 m ↓ |
|||
N 79 |
← 111.47 m → 12 427 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130271911621094 y=0.120292663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130271911621094 × 216)
floor (0.130271911621094 × 65536)
floor (8537.5)tx = 8537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120292663574219 × 216)
floor (0.120292663574219 × 65536)
floor (7883.5)ty = 7883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8537 / 7883 ti = "16/8537/7883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8537/7883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8537 ÷ 216
8537 ÷ 65536x = 0.130264282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7883 ÷ 216
7883 ÷ 65536y = 0.120285034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130264282226562 × 2 - 1) × π
-0.739471435546875 × 3.1415926535Λ = -2.32311803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120285034179688 × 2 - 1) × π
0.759429931640625 × 3.1415926535Φ = 2.38581949409019 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32311803} λ = -2.32311803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38581949409019))-π/2
2×atan(10.8679652499091)-π/2
2×1.4790411487891-π/2
2.95808229757819-1.57079632675φ = 1.38728597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32311803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.104858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38728597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.485631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8537 KachelY 7883 -2.32311803 1.38728597 -133.104858 79.485631 Oben rechts KachelX + 1 8538 KachelY 7883 -2.32302216 1.38728597 -133.099365 79.485631 Unten links KachelX 8537 KachelY + 1 7884 -2.32311803 1.38726847 -133.104858 79.484628 Unten rechts KachelX + 1 8538 KachelY + 1 7884 -2.32302216 1.38726847 -133.099365 79.484628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38728597-1.38726847) × R
1.75000000000036e-05 × 6371000dl = 111.492500000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38728597-1.38726847) × R
1.75000000000036e-05 × 6371000dr = 111.492500000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32311803--2.32302216) × cos(1.38728597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182482105670735 × 6371000do = 111.45783838753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32311803--2.32302216) × cos(1.38726847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182499311803348 × 6371000du = 111.468347682899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38728597)-sin(1.38726847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182482105670735-0.182499311803348)× R²
abs(-2.32302216--2.32311803)×1.7206132612857e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7206132612857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7206132612857e-05× 40589641000000 ar = 12427.2989005159m²