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← | S 18 |
← 2 318.36 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 318.22 m ↓ |
↑ 2 318.22 m ↓ |
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S 18 |
← 2 318.08 m → 5 374 130 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521026611328125 y=0.552032470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521026611328125 × 214)
floor (0.521026611328125 × 16384)
floor (8536.5)tx = 8536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552032470703125 × 214)
floor (0.552032470703125 × 16384)
floor (9044.5)ty = 9044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8536 / 9044 ti = "14/8536/9044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8536/9044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8536 ÷ 214
8536 ÷ 16384x = 0.52099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9044 ÷ 214
9044 ÷ 16384y = 0.552001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52099609375 × 2 - 1) × π
0.0419921875 × 3.1415926535Λ = 0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552001953125 × 2 - 1) × π
-0.10400390625 × 3.1415926535Φ = -0.326737907810303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13192235} λ = 0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326737907810303))-π/2
2×atan(0.721272758212392)-π/2
2×0.624860770470272-π/2
1.24972154094054-1.57079632675φ = -0.32107479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32107479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.396230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8536 KachelY 9044 0.13192235 -0.32107479 7.558594 -18.396230 Oben rechts KachelX + 1 8537 KachelY 9044 0.13230584 -0.32107479 7.580566 -18.396230 Unten links KachelX 8536 KachelY + 1 9045 0.13192235 -0.32143866 7.558594 -18.417079 Unten rechts KachelX + 1 8537 KachelY + 1 9045 0.13230584 -0.32143866 7.580566 -18.417079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32107479--0.32143866) × R
0.000363869999999988 × 6371000dl = 2318.21576999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32107479--0.32143866) × R
0.000363869999999988 × 6371000dr = 2318.21576999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13192235-0.13230584) × cos(-0.32107479) × R
0.000383490000000014 × 0.948896776888081 × 6371000do = 2318.35863947637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13192235-0.13230584) × cos(-0.32143866) × R
0.000383490000000014 × 0.948781881574137 × 6371000du = 2318.07792554605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32107479)-sin(-0.32143866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948896776888081-0.948781881574137)× R²
abs(0.13230584-0.13192235)×0.000114895313943597× R²
0.000383490000000014×0.000114895313943597× 6371000²
0.000383490000000014×0.000114895313943597× 40589641000000 ar = 5374130.24011483m²