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← | N 79 |
← 110.88 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.86 m ↓ |
↑ 110.86 m ↓ |
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N 79 |
← 110.89 m → 12 293 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130241394042969 y=0.119438171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130241394042969 × 216)
floor (0.130241394042969 × 65536)
floor (8535.5)tx = 8535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119438171386719 × 216)
floor (0.119438171386719 × 65536)
floor (7827.5)ty = 7827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8535 / 7827 ti = "16/8535/7827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8535/7827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8535 ÷ 216
8535 ÷ 65536x = 0.130233764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7827 ÷ 216
7827 ÷ 65536y = 0.119430541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130233764648438 × 2 - 1) × π
-0.739532470703125 × 3.1415926535Λ = -2.32330978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119430541992188 × 2 - 1) × π
0.761138916015625 × 3.1415926535Φ = 2.39118842684764 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32330978} λ = -2.32330978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39118842684764))-π/2
2×atan(10.9264715421817)-π/2
2×1.47952972510741-π/2
2.95905945021482-1.57079632675φ = 1.38826312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32330978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.115845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38826312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.541618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8535 KachelY 7827 -2.32330978 1.38826312 -133.115845 79.541618 Oben rechts KachelX + 1 8536 KachelY 7827 -2.32321390 1.38826312 -133.110351 79.541618 Unten links KachelX 8535 KachelY + 1 7828 -2.32330978 1.38824572 -133.115845 79.540621 Unten rechts KachelX + 1 8536 KachelY + 1 7828 -2.32321390 1.38824572 -133.110351 79.540621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38826312-1.38824572) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dl = 110.855399999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38826312-1.38824572) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dr = 110.855399999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32330978--2.32321390) × cos(1.38826312) × R
9.58800000003812e-05 × 0.18152127585965 × 6371000do = 110.882540010796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32330978--2.32321390) × cos(1.38824572) × R
9.58800000003812e-05 × 0.181538386766277 × 6371000du = 110.892992233433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38826312)-sin(1.38824572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18152127585965-0.181538386766277)× R²
abs(-2.32321390--2.32330978)×1.71109066268715e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.71109066268715e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.71109066268715e-05× 40589641000000 ar = 12292.5076690541m²