↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 2 406.65 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 406.58 m ↓ |
↑ 2 406.58 m ↓ |
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S 9 |
← 2 406.49 m → 5 791 598 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520660400390625 y=0.527740478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520660400390625 × 214)
floor (0.520660400390625 × 16384)
floor (8530.5)tx = 8530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527740478515625 × 214)
floor (0.527740478515625 × 16384)
floor (8646.5)ty = 8646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8530 / 8646 ti = "14/8530/8646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8530/8646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8530 ÷ 214
8530 ÷ 16384x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8646 ÷ 214
8646 ÷ 16384y = 0.5277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5277099609375 × 2 - 1) × π
-0.055419921875 × 3.1415926535Φ = -0.174106819420044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174106819420044))-π/2
2×atan(0.840207142425045)-π/2
2×0.698781260752304-π/2
1.39756252150461-1.57079632675φ = -0.17323381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17323381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.925566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8530 KachelY 8646 0.12962138 -0.17323381 7.426758 -9.925566 Oben rechts KachelX + 1 8531 KachelY 8646 0.13000487 -0.17323381 7.448730 -9.925566 Unten links KachelX 8530 KachelY + 1 8647 0.12962138 -0.17361155 7.426758 -9.947209 Unten rechts KachelX + 1 8531 KachelY + 1 8647 0.13000487 -0.17361155 7.448730 -9.947209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17323381--0.17361155) × R
0.000377740000000015 × 6371000dl = 2406.5815400001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17323381--0.17361155) × R
0.000377740000000015 × 6371000dr = 2406.5815400001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.13000487) × cos(-0.17323381) × R
0.000383489999999986 × 0.985032510905661 × 6371000do = 2406.64599927546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.13000487) × cos(-0.17361155) × R
0.000383489999999986 × 0.984967330096394 × 6371000du = 2406.48674855824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17323381)-sin(-0.17361155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985032510905661-0.984967330096394)× R²
abs(0.13000487-0.12962138)×6.51808092663186e-05× R²
0.000383489999999986×6.51808092663186e-05× 6371000²
0.000383489999999986×6.51808092663186e-05× 40589641000000 ar = 5791598.27911879m²