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← | N 79 |
← 111.54 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.49 m ↓ |
↑ 111.49 m ↓ |
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N 79 |
← 111.55 m → 12 437 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130165100097656 y=0.120399475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130165100097656 × 216)
floor (0.130165100097656 × 65536)
floor (8530.5)tx = 8530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120399475097656 × 216)
floor (0.120399475097656 × 65536)
floor (7890.5)ty = 7890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8530 / 7890 ti = "16/8530/7890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8530/7890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8530 ÷ 216
8530 ÷ 65536x = 0.130157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7890 ÷ 216
7890 ÷ 65536y = 0.120391845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130157470703125 × 2 - 1) × π
-0.73968505859375 × 3.1415926535Λ = -2.32378915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120391845703125 × 2 - 1) × π
0.75921630859375 × 3.1415926535Φ = 2.38514837749551 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32378915} λ = -2.32378915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38514837749551))-π/2
2×atan(10.8606740249842)-π/2
2×1.47897989519803-π/2
2.95795979039605-1.57079632675φ = 1.38716346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32378915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.143311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38716346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.478612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8530 KachelY 7890 -2.32378915 1.38716346 -133.143311 79.478612 Oben rechts KachelX + 1 8531 KachelY 7890 -2.32369327 1.38716346 -133.137817 79.478612 Unten links KachelX 8530 KachelY + 1 7891 -2.32378915 1.38714596 -133.143311 79.477609 Unten rechts KachelX + 1 8531 KachelY + 1 7891 -2.32369327 1.38714596 -133.137817 79.477609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38716346-1.38714596) × R
1.75000000000036e-05 × 6371000dl = 111.492500000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38716346-1.38714596) × R
1.75000000000036e-05 × 6371000dr = 111.492500000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32378915--2.32369327) × cos(1.38716346) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18260255725701 × 6371000do = 111.543042352156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32378915--2.32369327) × cos(1.38714596) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182619762998247 × 6371000du = 111.553552504656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38716346)-sin(1.38714596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18260255725701-0.182619762998247)× R²
abs(-2.32369327--2.32378915)×1.72057412373694e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72057412373694e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72057412373694e-05× 40589641000000 ar = 12436.7985516169m²