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← | S 47 |
← 13.260 km → | S 47 |
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↑ 13.246 km ↓ |
↑ 13.246 km ↓ |
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S 47 |
← 13.231 km → 175.445 km² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416748046875 y=0.649658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416748046875 × 211)
floor (0.416748046875 × 2048)
floor (853.5)tx = 853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649658203125 × 211)
floor (0.649658203125 × 2048)
floor (1330.5)ty = 1330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 853 / 1330 ti = "11/853/1330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/853/1330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 853 ÷ 211
853 ÷ 2048x = 0.41650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1330 ÷ 211
1330 ÷ 2048y = 0.6494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41650390625 × 2 - 1) × π
-0.1669921875 × 3.1415926535Λ = -0.52462143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6494140625 × 2 - 1) × π
-0.298828125 × 3.1415926535Φ = -0.93879624215918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52462143} λ = -0.52462143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93879624215918))-π/2
2×atan(0.391098339808072)-π/2
2×0.372809056456923-π/2
0.745618112913845-1.57079632675φ = -0.82517821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52462143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.058594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82517821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.279229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 853 KachelY 1330 -0.52462143 -0.82517821 -30.058594 -47.279229 Oben rechts KachelX + 1 854 KachelY 1330 -0.52155347 -0.82517821 -29.882813 -47.279229 Unten links KachelX 853 KachelY + 1 1331 -0.52462143 -0.82725725 -30.058594 -47.398349 Unten rechts KachelX + 1 854 KachelY + 1 1331 -0.52155347 -0.82725725 -29.882813 -47.398349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82517821--0.82725725) × R
0.00207904000000003 × 6371000dl = 13245.5638400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82517821--0.82725725) × R
0.00207904000000003 × 6371000dr = 13245.5638400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52462143--0.52155347) × cos(-0.82517821) × R
0.00306796000000009 × 0.67842605108918 × 6371000do = 13260.4973856343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52462143--0.52155347) × cos(-0.82725725) × R
0.00306796000000009 × 0.676897180367001 × 6371000du = 13230.6141195335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82517821)-sin(-0.82725725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67842605108918-0.676897180367001)× R²
abs(-0.52155347--0.52462143)×0.00152887072217878× R²
0.00306796000000009×0.00152887072217878× 6371000²
0.00306796000000009×0.00152887072217878× 40589641000000 ar = 175444917.512502m²