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← | S 10 |
← 2 404.78 m → | S 10 |
→ |
↑ 2 404.61 m ↓ |
↑ 2 404.61 m ↓ |
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S 10 |
← 2 404.61 m → 5 782 343 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520599365234375 y=0.528472900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520599365234375 × 214)
floor (0.520599365234375 × 16384)
floor (8529.5)tx = 8529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528472900390625 × 214)
floor (0.528472900390625 × 16384)
floor (8658.5)ty = 8658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8529 / 8658 ti = "14/8529/8658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8529/8658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8529 ÷ 214
8529 ÷ 16384x = 0.52056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8658 ÷ 214
8658 ÷ 16384y = 0.5284423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52056884765625 × 2 - 1) × π
0.0411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.12923788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5284423828125 × 2 - 1) × π
-0.056884765625 × 3.1415926535Φ = -0.178708761783569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12923788} λ = 0.12923788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178708761783569))-π/2
2×atan(0.836349440850491)-π/2
2×0.696515635787754-π/2
1.39303127157551-1.57079632675φ = -0.17776506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12923788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17776506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.185188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8529 KachelY 8658 0.12923788 -0.17776506 7.404785 -10.185188 Oben rechts KachelX + 1 8530 KachelY 8658 0.12962138 -0.17776506 7.426758 -10.185188 Unten links KachelX 8529 KachelY + 1 8659 0.12923788 -0.17814249 7.404785 -10.206813 Unten rechts KachelX + 1 8530 KachelY + 1 8659 0.12962138 -0.17814249 7.426758 -10.206813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17776506--0.17814249) × R
0.000377429999999984 × 6371000dl = 2404.6065299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17776506--0.17814249) × R
0.000377429999999984 × 6371000dr = 2404.6065299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12923788-0.12962138) × cos(-0.17776506) × R
0.000383500000000009 × 0.984241355682506 × 6371000do = 2404.77574314997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12923788-0.12962138) × cos(-0.17814249) × R
0.000383500000000009 × 0.984174544521013 × 6371000du = 2404.61250487554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17776506)-sin(-0.17814249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984241355682506-0.984174544521013)× R²
abs(0.12962138-0.12923788)×6.68111614930966e-05× R²
0.000383500000000009×6.68111614930966e-05× 6371000²
0.000383500000000009×6.68111614930966e-05× 40589641000000 ar = 5782343.26189659m²