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← | S 8 |
← 2 416.34 m → | S 8 |
→ |
↑ 2 416.27 m ↓ |
↑ 2 416.27 m ↓ |
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S 8 |
← 2 416.20 m → 5 838 356 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520599365234375 y=0.523773193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520599365234375 × 214)
floor (0.520599365234375 × 16384)
floor (8529.5)tx = 8529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523773193359375 × 214)
floor (0.523773193359375 × 16384)
floor (8581.5)ty = 8581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8529 / 8581 ti = "14/8529/8581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8529/8581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8529 ÷ 214
8529 ÷ 16384x = 0.52056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8581 ÷ 214
8581 ÷ 16384y = 0.52374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52056884765625 × 2 - 1) × π
0.0411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.12923788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52374267578125 × 2 - 1) × π
-0.0474853515625 × 3.1415926535Φ = -0.149179631617615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12923788} λ = 0.12923788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149179631617615))-π/2
2×atan(0.861414363744678)-π/2
2×0.711083478848858-π/2
1.42216695769772-1.57079632675φ = -0.14862937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12923788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14862937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.515836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8529 KachelY 8581 0.12923788 -0.14862937 7.404785 -8.515836 Oben rechts KachelX + 1 8530 KachelY 8581 0.12962138 -0.14862937 7.426758 -8.515836 Unten links KachelX 8529 KachelY + 1 8582 0.12923788 -0.14900863 7.404785 -8.537566 Unten rechts KachelX + 1 8530 KachelY + 1 8582 0.12962138 -0.14900863 7.426758 -8.537566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14862937--0.14900863) × R
0.000379259999999992 × 6371000dl = 2416.26545999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14862937--0.14900863) × R
0.000379259999999992 × 6371000dr = 2416.26545999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12923788-0.12962138) × cos(-0.14862937) × R
0.000383500000000009 × 0.988974973493746 × 6371000do = 2416.3412897754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12923788-0.12962138) × cos(-0.14900863) × R
0.000383500000000009 × 0.98891874050394 × 6371000du = 2416.20389692041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14862937)-sin(-0.14900863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988974973493746-0.98891874050394)× R²
abs(0.12962138-0.12923788)×5.62329898055047e-05× R²
0.000383500000000009×5.62329898055047e-05× 6371000²
0.000383500000000009×5.62329898055047e-05× 40589641000000 ar = 5838356.07923233m²