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← | S 67 |
← 930.01 m → | S 67 |
→ |
↑ 929.91 m ↓ |
↑ 929.91 m ↓ |
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S 67 |
← 929.68 m → 864 677 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520538330078125 y=0.757965087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520538330078125 × 214)
floor (0.520538330078125 × 16384)
floor (8528.5)tx = 8528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757965087890625 × 214)
floor (0.757965087890625 × 16384)
floor (12418.5)ty = 12418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8528 / 12418 ti = "14/8528/12418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8528/12418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8528 ÷ 214
8528 ÷ 16384x = 0.5205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12418 ÷ 214
12418 ÷ 16384y = 0.7579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5205078125 × 2 - 1) × π
0.041015625 × 3.1415926535Λ = 0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7579345703125 × 2 - 1) × π
-0.515869140625 × 3.1415926535Φ = -1.62065070235486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12885439} λ = 0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62065070235486))-π/2
2×atan(0.197769967821507)-π/2
2×0.195250381464166-π/2
0.390500762928331-1.57079632675φ = -1.18029556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18029556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.625954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8528 KachelY 12418 0.12885439 -1.18029556 7.382813 -67.625954 Oben rechts KachelX + 1 8529 KachelY 12418 0.12923788 -1.18029556 7.404785 -67.625954 Unten links KachelX 8528 KachelY + 1 12419 0.12885439 -1.18044152 7.382813 -67.634317 Unten rechts KachelX + 1 8529 KachelY + 1 12419 0.12923788 -1.18044152 7.404785 -67.634317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18029556--1.18044152) × R
0.000145960000000001 × 6371000dl = 929.911160000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18029556--1.18044152) × R
0.000145960000000001 × 6371000dr = 929.911160000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12885439-0.12923788) × cos(-1.18029556) × R
0.000383489999999986 × 0.380651531179853 × 6371000do = 930.013450814731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12885439-0.12923788) × cos(-1.18044152) × R
0.000383489999999986 × 0.380516555204822 × 6371000du = 929.683675516239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18029556)-sin(-1.18044152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380651531179853-0.380516555204822)× R²
abs(0.12923788-0.12885439)×0.000134975975031482× R²
0.000383489999999986×0.000134975975031482× 6371000²
0.000383489999999986×0.000134975975031482× 40589641000000 ar = 864676.557532124m²