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← | S 65 |
← 128.29 m → | S 65 |
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↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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S 65 |
← 128.28 m → 16 461 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.650623321533203 y=0.740840911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.650623321533203 × 217)
floor (0.650623321533203 × 131072)
floor (85278.5)tx = 85278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740840911865234 × 217)
floor (0.740840911865234 × 131072)
floor (97103.5)ty = 97103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85278 / 97103 ti = "17/85278/97103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85278/97103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85278 ÷ 217
85278 ÷ 131072x = 0.650619506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97103 ÷ 217
97103 ÷ 131072y = 0.740837097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.650619506835938 × 2 - 1) × π
0.301239013671875 × 3.1415926535Λ = 0.94637027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740837097167969 × 2 - 1) × π
-0.481674194335938 × 3.1415926535Φ = -1.51322411030631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.94637027} λ = 0.94637027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51322411030631))-π/2
2×atan(0.220198886756885)-π/2
2×0.216740002090059-π/2
0.433480004180118-1.57079632675φ = -1.13731632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.94637027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.223022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13731632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.163425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85278 KachelY 97103 0.94637027 -1.13731632 54.223022 -65.163425 Oben rechts KachelX + 1 85279 KachelY 97103 0.94641821 -1.13731632 54.225769 -65.163425 Unten links KachelX 85278 KachelY + 1 97104 0.94637027 -1.13733646 54.223022 -65.164579 Unten rechts KachelX + 1 85279 KachelY + 1 97104 0.94641821 -1.13733646 54.225769 -65.164579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13731632--1.13733646) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13731632--1.13733646) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.94637027-0.94641821) × cos(-1.13731632) × R
4.79400000000796e-05 × 0.420031478786377 × 6371000do = 128.288425231836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.94637027-0.94641821) × cos(-1.13733646) × R
4.79400000000796e-05 × 0.420013201459149 × 6371000du = 128.282842865643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13731632)-sin(-1.13733646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420031478786377-0.420013201459149)× R²
abs(0.94641821-0.94637027)×1.82773272280334e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.82773272280334e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.82773272280334e-05× 40589641000000 ar = 16460.5785796116m²