↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 2 404.94 m → | S 10 |
→ |
↑ 2 404.86 m ↓ |
↑ 2 404.86 m ↓ |
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S 10 |
← 2 404.78 m → 5 783 348 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520477294921875 y=0.528411865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520477294921875 × 214)
floor (0.520477294921875 × 16384)
floor (8527.5)tx = 8527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528411865234375 × 214)
floor (0.528411865234375 × 16384)
floor (8657.5)ty = 8657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8527 / 8657 ti = "14/8527/8657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8527/8657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8527 ÷ 214
8527 ÷ 16384x = 0.52044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8657 ÷ 214
8657 ÷ 16384y = 0.52838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52044677734375 × 2 - 1) × π
0.0408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.12847089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52838134765625 × 2 - 1) × π
-0.0567626953125 × 3.1415926535Φ = -0.178325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12847089} λ = 0.12847089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178325266586609))-π/2
2×atan(0.836670238352257)-π/2
2×0.696704368098945-π/2
1.39340873619789-1.57079632675φ = -0.17738759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12847089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17738759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.163560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8527 KachelY 8657 0.12847089 -0.17738759 7.360840 -10.163560 Oben rechts KachelX + 1 8528 KachelY 8657 0.12885439 -0.17738759 7.382813 -10.163560 Unten links KachelX 8527 KachelY + 1 8658 0.12847089 -0.17776506 7.360840 -10.185188 Unten rechts KachelX + 1 8528 KachelY + 1 8658 0.12885439 -0.17776506 7.382813 -10.185188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17738759--0.17776506) × R
0.000377469999999991 × 6371000dl = 2404.86136999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17738759--0.17776506) × R
0.000377469999999991 × 6371000dr = 2404.86136999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12847089-0.12885439) × cos(-0.17738759) × R
0.000383500000000009 × 0.984308033693819 × 6371000do = 2404.93865610144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12847089-0.12885439) × cos(-0.17776506) × R
0.000383500000000009 × 0.984241355682506 × 6371000du = 2404.77574314997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17738759)-sin(-0.17776506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984308033693819-0.984241355682506)× R²
abs(0.12885439-0.12847089)×6.66780113135479e-05× R²
0.000383500000000009×6.66780113135479e-05× 6371000²
0.000383500000000009×6.66780113135479e-05× 40589641000000 ar = 5783348.24841514m²