↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 2 411.18 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 411.04 m ↓ |
↑ 2 411.04 m ↓ |
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S 9 |
← 2 411.03 m → 5 813 279 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520477294921875 y=0.525970458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520477294921875 × 214)
floor (0.520477294921875 × 16384)
floor (8527.5)tx = 8527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525970458984375 × 214)
floor (0.525970458984375 × 16384)
floor (8617.5)ty = 8617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8527 / 8617 ti = "14/8527/8617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8527/8617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8527 ÷ 214
8527 ÷ 16384x = 0.52044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8617 ÷ 214
8617 ÷ 16384y = 0.52593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52044677734375 × 2 - 1) × π
0.0408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.12847089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52593994140625 × 2 - 1) × π
-0.0518798828125 × 3.1415926535Φ = -0.162985458708191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12847089} λ = 0.12847089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.162985458708191))-π/2
2×atan(0.849603542657803)-π/2
2×0.704263855294167-π/2
1.40852771058833-1.57079632675φ = -0.16226862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12847089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16226862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.297307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8527 KachelY 8617 0.12847089 -0.16226862 7.360840 -9.297307 Oben rechts KachelX + 1 8528 KachelY 8617 0.12885439 -0.16226862 7.382813 -9.297307 Unten links KachelX 8527 KachelY + 1 8618 0.12847089 -0.16264706 7.360840 -9.318990 Unten rechts KachelX + 1 8528 KachelY + 1 8618 0.12885439 -0.16264706 7.382813 -9.318990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16226862--0.16264706) × R
0.000378440000000008 × 6371000dl = 2411.04124000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16226862--0.16264706) × R
0.000378440000000008 × 6371000dr = 2411.04124000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12847089-0.12885439) × cos(-0.16226862) × R
0.000383500000000009 × 0.986863310766768 × 6371000do = 2411.18190963532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12847089-0.12885439) × cos(-0.16264706) × R
0.000383500000000009 × 0.986802100303568 × 6371000du = 2411.03235542661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16226862)-sin(-0.16264706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986863310766768-0.986802100303568)× R²
abs(0.12885439-0.12847089)×6.12104632004007e-05× R²
0.000383500000000009×6.12104632004007e-05× 6371000²
0.000383500000000009×6.12104632004007e-05× 40589641000000 ar = 5813278.79997047m²