↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 2 316.67 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 316.56 m ↓ |
↑ 2 316.56 m ↓ |
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S 18 |
← 2 316.39 m → 5 366 377 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520294189453125 y=0.552398681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520294189453125 × 214)
floor (0.520294189453125 × 16384)
floor (8524.5)tx = 8524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552398681640625 × 214)
floor (0.552398681640625 × 16384)
floor (9050.5)ty = 9050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8524 / 9050 ti = "14/8524/9050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8524/9050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8524 ÷ 214
8524 ÷ 16384x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9050 ÷ 214
9050 ÷ 16384y = 0.5523681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5523681640625 × 2 - 1) × π
-0.104736328125 × 3.1415926535Φ = -0.329038878992065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329038878992065))-π/2
2×atan(0.719615038295828)-π/2
2×0.62376947553959-π/2
1.24753895107918-1.57079632675φ = -0.32325738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32325738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.521284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8524 KachelY 9050 0.12732041 -0.32325738 7.294922 -18.521284 Oben rechts KachelX + 1 8525 KachelY 9050 0.12770390 -0.32325738 7.316894 -18.521284 Unten links KachelX 8524 KachelY + 1 9051 0.12732041 -0.32362099 7.294922 -18.542117 Unten rechts KachelX + 1 8525 KachelY + 1 9051 0.12770390 -0.32362099 7.316894 -18.542117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32325738--0.32362099) × R
0.000363610000000014 × 6371000dl = 2316.55931000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32325738--0.32362099) × R
0.000363610000000014 × 6371000dr = 2316.55931000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12770390) × cos(-0.32325738) × R
0.000383490000000014 × 0.948205721132895 × 6371000do = 2316.67024183459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12770390) × cos(-0.32362099) × R
0.000383490000000014 × 0.948090155225377 × 6371000du = 2316.38788950012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32325738)-sin(-0.32362099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948205721132895-0.948090155225377)× R²
abs(0.12770390-0.12732041)×0.000115565907517823× R²
0.000383490000000014×0.000115565907517823× 6371000²
0.000383490000000014×0.000115565907517823× 40589641000000 ar = 5366377.03308269m²