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← | S 8 |
← 2 419.28 m → | S 8 |
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↑ 2 419.20 m ↓ |
↑ 2 419.20 m ↓ |
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S 8 |
← 2 419.15 m → 5 852 550 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520233154296875 y=0.522430419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520233154296875 × 214)
floor (0.520233154296875 × 16384)
floor (8523.5)tx = 8523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522430419921875 × 214)
floor (0.522430419921875 × 16384)
floor (8559.5)ty = 8559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8523 / 8559 ti = "14/8523/8559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8523/8559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8523 ÷ 214
8523 ÷ 16384x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8559 ÷ 214
8559 ÷ 16384y = 0.52239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
-0.0447998046875 × 3.1415926535Φ = -0.140742737284485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140742737284485))-π/2
2×atan(0.86871277035895)-π/2
2×0.715257976250001-π/2
1.4305159525-1.57079632675φ = -0.14028037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14028037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.037473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8523 KachelY 8559 0.12693691 -0.14028037 7.272949 -8.037473 Oben rechts KachelX + 1 8524 KachelY 8559 0.12732041 -0.14028037 7.294922 -8.037473 Unten links KachelX 8523 KachelY + 1 8560 0.12693691 -0.14066009 7.272949 -8.059230 Unten rechts KachelX + 1 8524 KachelY + 1 8560 0.12732041 -0.14066009 7.294922 -8.059230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14028037--0.14066009) × R
0.00037972 × 6371000dl = 2419.19612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14028037--0.14066009) × R
0.00037972 × 6371000dr = 2419.19612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12732041) × cos(-0.14028037) × R
0.000383500000000009 × 0.990176833590976 × 6371000do = 2419.27776871097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12732041) × cos(-0.14066009) × R
0.000383500000000009 × 0.990123669476922 × 6371000du = 2419.14787397413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14028037)-sin(-0.14066009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990176833590976-0.990123669476922)× R²
abs(0.12732041-0.12693691)×5.3164114054205e-05× R²
0.000383500000000009×5.3164114054205e-05× 6371000²
0.000383500000000009×5.3164114054205e-05× 40589641000000 ar = 5852550.34116797m²