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← | N 79 |
← 110.64 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.66 m ↓ |
↑ 110.66 m ↓ |
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N 79 |
← 110.65 m → 12 245 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130058288574219 y=0.119102478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130058288574219 × 216)
floor (0.130058288574219 × 65536)
floor (8523.5)tx = 8523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119102478027344 × 216)
floor (0.119102478027344 × 65536)
floor (7805.5)ty = 7805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8523 / 7805 ti = "16/8523/7805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8523/7805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8523 ÷ 216
8523 ÷ 65536x = 0.130050659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7805 ÷ 216
7805 ÷ 65536y = 0.119094848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130050659179688 × 2 - 1) × π
-0.739898681640625 × 3.1415926535Λ = -2.32446026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119094848632812 × 2 - 1) × π
0.761810302734375 × 3.1415926535Φ = 2.39329765043092 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32446026} λ = -2.32446026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39329765043092))-π/2
2×atan(10.9495422357128)-π/2
2×1.47972096117927-π/2
2.95944192235855-1.57079632675φ = 1.38864560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32446026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.181763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38864560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.563532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8523 KachelY 7805 -2.32446026 1.38864560 -133.181763 79.563532 Oben rechts KachelX + 1 8524 KachelY 7805 -2.32436439 1.38864560 -133.176270 79.563532 Unten links KachelX 8523 KachelY + 1 7806 -2.32446026 1.38862823 -133.181763 79.562537 Unten rechts KachelX + 1 8524 KachelY + 1 7806 -2.32436439 1.38862823 -133.176270 79.562537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38864560-1.38862823) × R
1.73700000001276e-05 × 6371000dl = 110.664270000813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38864560-1.38862823) × R
1.73700000001276e-05 × 6371000dr = 110.664270000813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32446026--2.32436439) × cos(1.38864560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181145136724864 × 6371000do = 110.641234106522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32446026--2.32436439) × cos(1.38862823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181162219334751 × 6371000du = 110.651667955721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38864560)-sin(1.38862823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181145136724864-0.181162219334751)× R²
abs(-2.32436439--2.32446026)×1.70826098873089e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70826098873089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70826098873089e-05× 40589641000000 ar = 12244.6087319131m²