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← 128.53 m → | S 65 |
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↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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S 65 |
← 128.53 m → 16 525 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.650211334228516 y=0.740505218505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.650211334228516 × 217)
floor (0.650211334228516 × 131072)
floor (85224.5)tx = 85224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740505218505859 × 217)
floor (0.740505218505859 × 131072)
floor (97059.5)ty = 97059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85224 / 97059 ti = "17/85224/97059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85224/97059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85224 ÷ 217
85224 ÷ 131072x = 0.65020751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97059 ÷ 217
97059 ÷ 131072y = 0.740501403808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.65020751953125 × 2 - 1) × π
0.3004150390625 × 3.1415926535Λ = 0.94378168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740501403808594 × 2 - 1) × π
-0.481002807617188 × 3.1415926535Φ = -1.51111488672303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.94378168} λ = 0.94378168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51111488672303))-π/2
2×atan(0.220663825599462)-π/2
2×0.217183396404045-π/2
0.43436679280809-1.57079632675φ = -1.13642953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.94378168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.074707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13642953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.112616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85224 KachelY 97059 0.94378168 -1.13642953 54.074707 -65.112616 Oben rechts KachelX + 1 85225 KachelY 97059 0.94382962 -1.13642953 54.077454 -65.112616 Unten links KachelX 85224 KachelY + 1 97060 0.94378168 -1.13644971 54.074707 -65.113772 Unten rechts KachelX + 1 85225 KachelY + 1 97060 0.94382962 -1.13644971 54.077454 -65.113772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13642953--1.13644971) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dl = 128.566779999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13642953--1.13644971) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dr = 128.566779999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.94378168-0.94382962) × cos(-1.13642953) × R
4.79400000000796e-05 × 0.420836083906157 × 6371000do = 128.534172345953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.94378168-0.94382962) × cos(-1.13644971) × R
4.79400000000796e-05 × 0.420817777801886 × 6371000du = 128.52858119051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13642953)-sin(-1.13644971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420836083906157-0.420817777801886)× R²
abs(0.94382962-0.94378168)×1.83061042714483e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.83061042714483e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.83061042714483e-05× 40589641000000 ar = 16524.8652405987m²