↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 2 410.13 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 410.02 m ↓ |
↑ 2 410.02 m ↓ |
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S 9 |
← 2 409.98 m → 5 808 278 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520172119140625 y=0.526397705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520172119140625 × 214)
floor (0.520172119140625 × 16384)
floor (8522.5)tx = 8522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526397705078125 × 214)
floor (0.526397705078125 × 16384)
floor (8624.5)ty = 8624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8522 / 8624 ti = "14/8522/8624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8522/8624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8522 ÷ 214
8522 ÷ 16384x = 0.5201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8624 ÷ 214
8624 ÷ 16384y = 0.5263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5201416015625 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5263671875 × 2 - 1) × π
-0.052734375 × 3.1415926535Φ = -0.165669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12655341} λ = 0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165669925086914))-π/2
2×atan(0.847325869049217)-π/2
2×0.702939543347988-π/2
1.40587908669598-1.57079632675φ = -0.16491724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16491724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.449062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8522 KachelY 8624 0.12655341 -0.16491724 7.250976 -9.449062 Oben rechts KachelX + 1 8523 KachelY 8624 0.12693691 -0.16491724 7.272949 -9.449062 Unten links KachelX 8522 KachelY + 1 8625 0.12655341 -0.16529552 7.250976 -9.470736 Unten rechts KachelX + 1 8523 KachelY + 1 8625 0.12693691 -0.16529552 7.272949 -9.470736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16491724--0.16529552) × R
0.000378280000000009 × 6371000dl = 2410.02188000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16491724--0.16529552) × R
0.000378280000000009 × 6371000dr = 2410.02188000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12655341-0.12693691) × cos(-0.16491724) × R
0.000383499999999981 × 0.986431945491148 × 6371000do = 2410.12796413158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12655341-0.12693691) × cos(-0.16529552) × R
0.000383499999999981 × 0.986369772425222 × 6371000du = 2409.97605801632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16491724)-sin(-0.16529552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986431945491148-0.986369772425222)× R²
abs(0.12693691-0.12655341)×6.21730659263742e-05× R²
0.000383499999999981×6.21730659263742e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.21730659263742e-05× 40589641000000 ar = 5808278.14788775m²