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← | S 7 |
← 2 421.19 m → | S 7 |
→ |
↑ 2 421.11 m ↓ |
↑ 2 421.11 m ↓ |
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S 7 |
← 2 421.06 m → 5 861 798 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520172119140625 y=0.521514892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520172119140625 × 214)
floor (0.520172119140625 × 16384)
floor (8522.5)tx = 8522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521514892578125 × 214)
floor (0.521514892578125 × 16384)
floor (8544.5)ty = 8544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8522 / 8544 ti = "14/8522/8544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8522/8544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8522 ÷ 214
8522 ÷ 16384x = 0.5201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8544 ÷ 214
8544 ÷ 16384y = 0.521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5201416015625 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521484375 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Φ = -0.134990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12655341} λ = 0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134990309330078))-π/2
2×atan(0.873724378621565)-π/2
2×0.718107066908801-π/2
1.4362141338176-1.57079632675φ = -0.13458219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13458219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.710991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8522 KachelY 8544 0.12655341 -0.13458219 7.250976 -7.710991 Oben rechts KachelX + 1 8523 KachelY 8544 0.12693691 -0.13458219 7.272949 -7.710991 Unten links KachelX 8522 KachelY + 1 8545 0.12655341 -0.13496221 7.250976 -7.732765 Unten rechts KachelX + 1 8523 KachelY + 1 8545 0.12693691 -0.13496221 7.272949 -7.732765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13458219--0.13496221) × R
0.000380020000000009 × 6371000dl = 2421.10742000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13458219--0.13496221) × R
0.000380020000000009 × 6371000dr = 2421.10742000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12655341-0.12693691) × cos(-0.13458219) × R
0.000383499999999981 × 0.990957477892313 × 6371000do = 2421.18510014839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12655341-0.12693691) × cos(-0.13496221) × R
0.000383499999999981 × 0.990906416664854 × 6371000du = 2421.06034334916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13458219)-sin(-0.13496221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990957477892313-0.990906416664854)× R²
abs(0.12693691-0.12655341)×5.10612274581268e-05× R²
0.000383499999999981×5.10612274581268e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.10612274581268e-05× 40589641000000 ar = 5861798.25690102m²