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← | N 79 |
← 110.66 m → | N 79 |
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↑ 110.66 m ↓ |
↑ 110.66 m ↓ |
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N 79 |
← 110.67 m → 12 247 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130043029785156 y=0.119117736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130043029785156 × 216)
floor (0.130043029785156 × 65536)
floor (8522.5)tx = 8522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119117736816406 × 216)
floor (0.119117736816406 × 65536)
floor (7806.5)ty = 7806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8522 / 7806 ti = "16/8522/7806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8522/7806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8522 ÷ 216
8522 ÷ 65536x = 0.130035400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7806 ÷ 216
7806 ÷ 65536y = 0.119110107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130035400390625 × 2 - 1) × π
-0.73992919921875 × 3.1415926535Λ = -2.32455614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119110107421875 × 2 - 1) × π
0.76177978515625 × 3.1415926535Φ = 2.39320177663168 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32455614} λ = -2.32455614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39320177663168))-π/2
2×atan(10.94849251182)-π/2
2×1.47971227723344-π/2
2.95942455446688-1.57079632675φ = 1.38862823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32455614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.187256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38862823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.562537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8522 KachelY 7806 -2.32455614 1.38862823 -133.187256 79.562537 Oben rechts KachelX + 1 8523 KachelY 7806 -2.32446026 1.38862823 -133.181763 79.562537 Unten links KachelX 8522 KachelY + 1 7807 -2.32455614 1.38861086 -133.187256 79.561542 Unten rechts KachelX + 1 8523 KachelY + 1 7807 -2.32446026 1.38861086 -133.181763 79.561542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38862823-1.38861086) × R
1.73699999999055e-05 × 6371000dl = 110.664269999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38862823-1.38861086) × R
1.73699999999055e-05 × 6371000dr = 110.664269999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32455614--2.32446026) × cos(1.38862823) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181162219334751 × 6371000do = 110.663209800645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32455614--2.32446026) × cos(1.38861086) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181179301889978 × 6371000du = 110.673644704787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38862823)-sin(1.38861086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181162219334751-0.181179301889978)× R²
abs(-2.32446026--2.32455614)×1.70825552273657e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70825552273657e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70825552273657e-05× 40589641000000 ar = 12247.0407138603m²