↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.50 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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S 65 |
← 128.49 m → 16 503 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.650165557861328 y=0.740558624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.650165557861328 × 217)
floor (0.650165557861328 × 131072)
floor (85218.5)tx = 85218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740558624267578 × 217)
floor (0.740558624267578 × 131072)
floor (97066.5)ty = 97066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85218 / 97066 ti = "17/85218/97066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85218/97066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85218 ÷ 217
85218 ÷ 131072x = 0.650161743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97066 ÷ 217
97066 ÷ 131072y = 0.740554809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.650161743164062 × 2 - 1) × π
0.300323486328125 × 3.1415926535Λ = 0.94349406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740554809570312 × 2 - 1) × π
-0.481109619140625 × 3.1415926535Φ = -1.51145044502037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.94349406} λ = 0.94349406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51145044502037))-π/2
2×atan(0.220589792443774)-π/2
2×0.217112799630276-π/2
0.434225599260551-1.57079632675φ = -1.13657073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.94349406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.058228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13657073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.120706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85218 KachelY 97066 0.94349406 -1.13657073 54.058228 -65.120706 Oben rechts KachelX + 1 85219 KachelY 97066 0.94354200 -1.13657073 54.060974 -65.120706 Unten links KachelX 85218 KachelY + 1 97067 0.94349406 -1.13659089 54.058228 -65.121861 Unten rechts KachelX + 1 85219 KachelY + 1 97067 0.94354200 -1.13659089 54.060974 -65.121861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13657073--1.13659089) × R
2.01599999998248e-05 × 6371000dl = 128.439359998884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13657073--1.13659089) × R
2.01599999998248e-05 × 6371000dr = 128.439359998884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.94349406-0.94354200) × cos(-1.13657073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.420707992009502 × 6371000do = 128.495049783332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.94349406-0.94354200) × cos(-1.13659089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.420689702850394 × 6371000du = 128.489463803377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13657073)-sin(-1.13659089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420707992009502-0.420689702850394)× R²
abs(0.94354200-0.94349406)×1.82891591078982e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82891591078982e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82891591078982e-05× 40589641000000 ar = 16503.4632279186m²