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← | N 79 |
← 107.14 m → | N 79 |
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↑ 107.16 m ↓ |
↑ 107.16 m ↓ |
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N 79 |
← 107.15 m → 11 482 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130012512207031 y=0.113899230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130012512207031 × 216)
floor (0.130012512207031 × 65536)
floor (8520.5)tx = 8520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113899230957031 × 216)
floor (0.113899230957031 × 65536)
floor (7464.5)ty = 7464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8520 / 7464 ti = "16/8520/7464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8520/7464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8520 ÷ 216
8520 ÷ 65536x = 0.1300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7464 ÷ 216
7464 ÷ 65536y = 0.1138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1300048828125 × 2 - 1) × π
-0.739990234375 × 3.1415926535Λ = -2.32474788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1138916015625 × 2 - 1) × π
0.772216796875 × 3.1415926535Φ = 2.4259906159718 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32474788} λ = -2.32474788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4259906159718))-π/2
2×atan(11.3134311356428)-π/2
2×1.48263493400482-π/2
2.96526986800964-1.57079632675φ = 1.39447354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32474788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39447354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.897448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8520 KachelY 7464 -2.32474788 1.39447354 -133.198242 79.897448 Oben rechts KachelX + 1 8521 KachelY 7464 -2.32465201 1.39447354 -133.192749 79.897448 Unten links KachelX 8520 KachelY + 1 7465 -2.32474788 1.39445672 -133.198242 79.896485 Unten rechts KachelX + 1 8521 KachelY + 1 7465 -2.32465201 1.39445672 -133.192749 79.896485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39447354-1.39445672) × R
1.68199999999175e-05 × 6371000dl = 107.160219999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39447354-1.39445672) × R
1.68199999999175e-05 × 6371000dr = 107.160219999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32474788--2.32465201) × cos(1.39447354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175410568151843 × 6371000do = 107.138629755895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32474788--2.32465201) × cos(1.39445672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175427127339144 × 6371000du = 107.148743904979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39447354)-sin(1.39445672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175410568151843-0.175427127339144)× R²
abs(-2.32465201--2.32474788)×1.65591873013127e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65591873013127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65591873013127e-05× 40589641000000 ar = 11481.541052391m²