↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 2 422.95 m → | S 7 |
→ |
↑ 2 422.96 m ↓ |
↑ 2 422.96 m ↓ |
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S 7 |
← 2 422.83 m → 5 870 559 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519866943359375 y=0.520599365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519866943359375 × 214)
floor (0.519866943359375 × 16384)
floor (8517.5)tx = 8517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520599365234375 × 214)
floor (0.520599365234375 × 16384)
floor (8529.5)ty = 8529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8517 / 8529 ti = "14/8517/8529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8517/8529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8517 ÷ 214
8517 ÷ 16384x = 0.51983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8529 ÷ 214
8529 ÷ 16384y = 0.52056884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51983642578125 × 2 - 1) × π
0.0396728515625 × 3.1415926535Λ = 0.12463594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52056884765625 × 2 - 1) × π
-0.0411376953125 × 3.1415926535Φ = -0.129237881375671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12463594} λ = 0.12463594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.129237881375671))-π/2
2×atan(0.878764898876999)-π/2
2×0.720958357439199-π/2
1.4419167148784-1.57079632675φ = -0.12887961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12463594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.141113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12887961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.384258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8517 KachelY 8529 0.12463594 -0.12887961 7.141113 -7.384258 Oben rechts KachelX + 1 8518 KachelY 8529 0.12501943 -0.12887961 7.163086 -7.384258 Unten links KachelX 8517 KachelY + 1 8530 0.12463594 -0.12925992 7.141113 -7.406048 Unten rechts KachelX + 1 8518 KachelY + 1 8530 0.12501943 -0.12925992 7.163086 -7.406048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12887961--0.12925992) × R
0.000380309999999995 × 6371000dl = 2422.95500999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12887961--0.12925992) × R
0.000380309999999995 × 6371000dr = 2422.95500999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12463594-0.12501943) × cos(-0.12887961) × R
0.000383489999999986 × 0.991706512140707 × 6371000do = 2422.9520178014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12463594-0.12501943) × cos(-0.12925992) × R
0.000383489999999986 × 0.991657561793962 × 6371000du = 2422.83242159026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12887961)-sin(-0.12925992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991706512140707-0.991657561793962)× R²
abs(0.12501943-0.12463594)×4.89503467450136e-05× R²
0.000383489999999986×4.89503467450136e-05× 6371000²
0.000383489999999986×4.89503467450136e-05× 40589641000000 ar = 5870558.91315957m²