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← | N 80 |
← 97.77 m → | N 80 |
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↑ 97.73 m ↓ |
↑ 97.73 m ↓ |
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N 80 |
← 97.78 m → 9 556 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129920959472656 y=0.0991134643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129920959472656 × 216)
floor (0.129920959472656 × 65536)
floor (8514.5)tx = 8514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0991134643554688 × 216)
floor (0.0991134643554688 × 65536)
floor (6495.5)ty = 6495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8514 / 6495 ti = "16/8514/6495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8514/6495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8514 ÷ 216
8514 ÷ 65536x = 0.129913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6495 ÷ 216
6495 ÷ 65536y = 0.0991058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129913330078125 × 2 - 1) × π
-0.74017333984375 × 3.1415926535Λ = -2.32532313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0991058349609375 × 2 - 1) × π
0.801788330078125 × 3.1415926535Φ = 2.51889232743547 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32532313} λ = -2.32532313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51889232743547))-π/2
2×atan(12.4148374697852)-π/2
2×1.4904210757474-π/2
2.9808421514948-1.57079632675φ = 1.41004582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32532313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.231201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41004582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.789674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8514 KachelY 6495 -2.32532313 1.41004582 -133.231201 80.789674 Oben rechts KachelX + 1 8515 KachelY 6495 -2.32522725 1.41004582 -133.225708 80.789674 Unten links KachelX 8514 KachelY + 1 6496 -2.32532313 1.41003048 -133.231201 80.788795 Unten rechts KachelX + 1 8515 KachelY + 1 6496 -2.32522725 1.41003048 -133.225708 80.788795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41004582-1.41003048) × R
1.53399999998083e-05 × 6371000dl = 97.7311399987786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41004582-1.41003048) × R
1.53399999998083e-05 × 6371000dr = 97.7311399987786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32532313--2.32522725) × cos(1.41004582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160059082460151 × 6371000do = 97.7723274081614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32532313--2.32522725) × cos(1.41003048) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160074224669386 × 6371000du = 97.7815770490828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41004582)-sin(1.41003048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160059082460151-0.160074224669386)× R²
abs(-2.32522725--2.32532313)×1.51422092345976e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51422092345976e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51422092345976e-05× 40589641000000 ar = 9555.85300703778m²