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← | S 67 |
← 929.71 m → | S 67 |
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↑ 929.53 m ↓ |
↑ 929.53 m ↓ |
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S 67 |
← 929.38 m → 864 037 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519683837890625 y=0.758026123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519683837890625 × 214)
floor (0.519683837890625 × 16384)
floor (8514.5)tx = 8514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758026123046875 × 214)
floor (0.758026123046875 × 16384)
floor (12419.5)ty = 12419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8514 / 12419 ti = "14/8514/12419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8514/12419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8514 ÷ 214
8514 ÷ 16384x = 0.5196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12419 ÷ 214
12419 ÷ 16384y = 0.75799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5196533203125 × 2 - 1) × π
0.039306640625 × 3.1415926535Λ = 0.12348545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75799560546875 × 2 - 1) × π
-0.5159912109375 × 3.1415926535Φ = -1.62103419755182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12348545} λ = 0.12348545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62103419755182))-π/2
2×atan(0.197694138529759)-π/2
2×0.195177405388489-π/2
0.390354810776977-1.57079632675φ = -1.18044152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12348545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18044152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.634317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8514 KachelY 12419 0.12348545 -1.18044152 7.075195 -67.634317 Oben rechts KachelX + 1 8515 KachelY 12419 0.12386895 -1.18044152 7.097168 -67.634317 Unten links KachelX 8514 KachelY + 1 12420 0.12348545 -1.18058742 7.075195 -67.642677 Unten rechts KachelX + 1 8515 KachelY + 1 12420 0.12386895 -1.18058742 7.097168 -67.642677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18044152--1.18058742) × R
0.000145899999999921 × 6371000dl = 929.528899999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18044152--1.18058742) × R
0.000145899999999921 × 6371000dr = 929.528899999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12348545-0.12386895) × cos(-1.18044152) × R
0.000383500000000009 × 0.380516555204822 × 6371000do = 929.707918226026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12348545-0.12386895) × cos(-1.18058742) × R
0.000383500000000009 × 0.380381626612921 × 6371000du = 929.378250098399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18044152)-sin(-1.18058742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380516555204822-0.380381626612921)× R²
abs(0.12386895-0.12348545)×0.00013492859190084× R²
0.000383500000000009×0.00013492859190084× 6371000²
0.000383500000000009×0.00013492859190084× 40589641000000 ar = 864037.162056852m²