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← | S 9 |
← 2 407.59 m → | S 9 |
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↑ 2 407.54 m ↓ |
↑ 2 407.54 m ↓ |
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S 9 |
← 2 407.44 m → 5 796 184 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519622802734375 y=0.527374267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519622802734375 × 214)
floor (0.519622802734375 × 16384)
floor (8513.5)tx = 8513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527374267578125 × 214)
floor (0.527374267578125 × 16384)
floor (8640.5)ty = 8640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8513 / 8640 ti = "14/8513/8640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8513/8640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8513 ÷ 214
8513 ÷ 16384x = 0.51959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8640 ÷ 214
8640 ÷ 16384y = 0.52734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51959228515625 × 2 - 1) × π
0.0391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.12310196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52734375 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Φ = -0.171805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12310196} λ = 0.12310196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171805848238281))-π/2
2×atan(0.842142660778491)-π/2
2×0.699914750257779-π/2
1.39982950051556-1.57079632675φ = -0.17096683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12310196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.053223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17096683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.795678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8513 KachelY 8640 0.12310196 -0.17096683 7.053223 -9.795678 Oben rechts KachelX + 1 8514 KachelY 8640 0.12348545 -0.17096683 7.075195 -9.795678 Unten links KachelX 8513 KachelY + 1 8641 0.12310196 -0.17134472 7.053223 -9.817329 Unten rechts KachelX + 1 8514 KachelY + 1 8641 0.12348545 -0.17134472 7.075195 -9.817329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17096683--0.17134472) × R
0.00037789000000002 × 6371000dl = 2407.53719000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17096683--0.17134472) × R
0.00037789000000002 × 6371000dr = 2407.53719000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12310196-0.12348545) × cos(-0.17096683) × R
0.00038349 × 0.9854207357218 × 6371000do = 2407.59451588819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12310196-0.12348545) × cos(-0.17134472) × R
0.00038349 × 0.985356372987213 × 6371000du = 2407.43726390312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17096683)-sin(-0.17134472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9854207357218-0.985356372987213)× R²
abs(0.12348545-0.12310196)×6.43627345870978e-05× R²
0.00038349×6.43627345870978e-05× 6371000²
0.00038349×6.43627345870978e-05× 40589641000000 ar = 5796184.10941498m²