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← | S 65 |
← 128.24 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.25 m ↓ |
↑ 128.25 m ↓ |
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S 65 |
← 128.23 m → 16 446 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.649227142333984 y=0.740909576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.649227142333984 × 217)
floor (0.649227142333984 × 131072)
floor (85095.5)tx = 85095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740909576416016 × 217)
floor (0.740909576416016 × 131072)
floor (97112.5)ty = 97112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85095 / 97112 ti = "17/85095/97112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85095/97112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85095 ÷ 217
85095 ÷ 131072x = 0.649223327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97112 ÷ 217
97112 ÷ 131072y = 0.74090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.649223327636719 × 2 - 1) × π
0.298446655273438 × 3.1415926535Λ = 0.93759782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74090576171875 × 2 - 1) × π
-0.4818115234375 × 3.1415926535Φ = -1.51365554240289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93759782} λ = 0.93759782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51365554240289))-π/2
2×atan(0.220103906379772)-π/2
2×0.216649412295717-π/2
0.433298824591434-1.57079632675φ = -1.13749750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93759782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.720398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13749750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.173806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85095 KachelY 97112 0.93759782 -1.13749750 53.720398 -65.173806 Oben rechts KachelX + 1 85096 KachelY 97112 0.93764576 -1.13749750 53.723145 -65.173806 Unten links KachelX 85095 KachelY + 1 97113 0.93759782 -1.13751763 53.720398 -65.174959 Unten rechts KachelX + 1 85096 KachelY + 1 97113 0.93764576 -1.13751763 53.723145 -65.174959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13749750--1.13751763) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13749750--1.13751763) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93759782-0.93764576) × cos(-1.13749750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419867049315637 × 6371000do = 128.238204238761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93759782-0.93764576) × cos(-1.13751763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419848779532003 × 6371000du = 128.232624176575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13749750)-sin(-1.13751763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419867049315637-0.419848779532003)× R²
abs(0.93764576-0.93759782)×1.82697836342283e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82697836342283e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82697836342283e-05× 40589641000000 ar = 16445.9648960739m²