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← 128.23 m → | S 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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S 65 |
← 128.23 m → 16 437 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.649219512939453 y=0.740917205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.649219512939453 × 217)
floor (0.649219512939453 × 131072)
floor (85094.5)tx = 85094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740917205810547 × 217)
floor (0.740917205810547 × 131072)
floor (97113.5)ty = 97113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85094 / 97113 ti = "17/85094/97113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85094/97113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85094 ÷ 217
85094 ÷ 131072x = 0.649215698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97113 ÷ 217
97113 ÷ 131072y = 0.740913391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.649215698242188 × 2 - 1) × π
0.298431396484375 × 3.1415926535Λ = 0.93754988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740913391113281 × 2 - 1) × π
-0.481826782226562 × 3.1415926535Φ = -1.51370347930251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93754988} λ = 0.93754988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51370347930251))-π/2
2×atan(0.220093355533795)-π/2
2×0.216639348952381-π/2
0.433278697904762-1.57079632675φ = -1.13751763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93754988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.717651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13751763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.174959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85094 KachelY 97113 0.93754988 -1.13751763 53.717651 -65.174959 Oben rechts KachelX + 1 85095 KachelY 97113 0.93759782 -1.13751763 53.720398 -65.174959 Unten links KachelX 85094 KachelY + 1 97114 0.93754988 -1.13753775 53.717651 -65.176112 Unten rechts KachelX + 1 85095 KachelY + 1 97114 0.93759782 -1.13753775 53.720398 -65.176112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13751763--1.13753775) × R
2.01199999998458e-05 × 6371000dl = 128.184519999018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13751763--1.13753775) × R
2.01199999998458e-05 × 6371000dr = 128.184519999018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93754988-0.93759782) × cos(-1.13751763) × R
4.79400000000796e-05 × 0.419848779532003 × 6371000do = 128.232624176872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93754988-0.93759782) × cos(-1.13753775) × R
4.79400000000796e-05 × 0.419830518654264 × 6371000du = 128.227046834775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13751763)-sin(-1.13753775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419848779532003-0.419830518654264)× R²
abs(0.93759782-0.93754988)×1.82608777387072e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.82608777387072e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.82608777387072e-05× 40589641000000 ar = 16437.0799143432m²