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← 2 417.90 m → | S 8 |
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↑ 2 417.86 m ↓ |
↑ 2 417.86 m ↓ |
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S 8 |
← 2 417.77 m → 5 845 979 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519378662109375 y=0.523040771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519378662109375 × 214)
floor (0.519378662109375 × 16384)
floor (8509.5)tx = 8509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523040771484375 × 214)
floor (0.523040771484375 × 16384)
floor (8569.5)ty = 8569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8509 / 8569 ti = "14/8509/8569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8509/8569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8509 ÷ 214
8509 ÷ 16384x = 0.51934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8569 ÷ 214
8569 ÷ 16384y = 0.52301025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51934814453125 × 2 - 1) × π
0.0386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.12156798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52301025390625 × 2 - 1) × π
-0.0460205078125 × 3.1415926535Φ = -0.144577689254089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12156798} λ = 0.12156798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144577689254089))-π/2
2×atan(0.865387678468225)-π/2
2×0.71335984945184-π/2
1.42671969890368-1.57079632675φ = -0.14407663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12156798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.965332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14407663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.254983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8509 KachelY 8569 0.12156798 -0.14407663 6.965332 -8.254983 Oben rechts KachelX + 1 8510 KachelY 8569 0.12195147 -0.14407663 6.987305 -8.254983 Unten links KachelX 8509 KachelY + 1 8570 0.12156798 -0.14445614 6.965332 -8.276727 Unten rechts KachelX + 1 8510 KachelY + 1 8570 0.12195147 -0.14445614 6.987305 -8.276727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14407663--0.14445614) × R
0.00037951 × 6371000dl = 2417.85821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14407663--0.14445614) × R
0.00037951 × 6371000dr = 2417.85821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12156798-0.12195147) × cos(-0.14407663) × R
0.00038349 × 0.989638903995905 × 6371000do = 2417.90040700219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12156798-0.12195147) × cos(-0.14445614) × R
0.00038349 × 0.989584343181488 × 6371000du = 2417.76710321345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14407663)-sin(-0.14445614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989638903995905-0.989584343181488)× R²
abs(0.12195147-0.12156798)×5.45608144169041e-05× R²
0.00038349×5.45608144169041e-05× 6371000²
0.00038349×5.45608144169041e-05× 40589641000000 ar = 5845979.26536803m²