↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 2 406.55 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 406.45 m ↓ |
↑ 2 406.45 m ↓ |
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S 9 |
← 2 406.39 m → 5 791 059 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519317626953125 y=0.527801513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519317626953125 × 214)
floor (0.519317626953125 × 16384)
floor (8508.5)tx = 8508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527801513671875 × 214)
floor (0.527801513671875 × 16384)
floor (8647.5)ty = 8647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8508 / 8647 ti = "14/8508/8647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8508/8647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8508 ÷ 214
8508 ÷ 16384x = 0.519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8647 ÷ 214
8647 ÷ 16384y = 0.52777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519287109375 × 2 - 1) × π
0.03857421875 × 3.1415926535Λ = 0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52777099609375 × 2 - 1) × π
-0.0555419921875 × 3.1415926535Φ = -0.174490314617004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12118448} λ = 0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174490314617004))-π/2
2×atan(0.839884988797606)-π/2
2×0.698592389380757-π/2
1.39718477876151-1.57079632675φ = -0.17361155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17361155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.947209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8508 KachelY 8647 0.12118448 -0.17361155 6.943359 -9.947209 Oben rechts KachelX + 1 8509 KachelY 8647 0.12156798 -0.17361155 6.965332 -9.947209 Unten links KachelX 8508 KachelY + 1 8648 0.12118448 -0.17398927 6.943359 -9.968851 Unten rechts KachelX + 1 8509 KachelY + 1 8648 0.12156798 -0.17398927 6.965332 -9.968851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17361155--0.17398927) × R
0.000377719999999998 × 6371000dl = 2406.45411999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17361155--0.17398927) × R
0.000377719999999998 × 6371000dr = 2406.45411999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12118448-0.12156798) × cos(-0.17361155) × R
0.000383500000000009 × 0.984967330096394 × 6371000do = 2406.54950082698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12118448-0.12156798) × cos(-0.17398927) × R
0.000383500000000009 × 0.984902012206852 × 6371000du = 2406.38991103179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17361155)-sin(-0.17398927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984967330096394-0.984902012206852)× R²
abs(0.12156798-0.12118448)×6.53178895426709e-05× R²
0.000383500000000009×6.53178895426709e-05× 6371000²
0.000383500000000009×6.53178895426709e-05× 40589641000000 ar = 5791059.00734102m²