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← 128.15 m → | S 65 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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S 65 |
← 128.15 m → 16 419 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.649074554443359 y=0.741024017333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.649074554443359 × 217)
floor (0.649074554443359 × 131072)
floor (85075.5)tx = 85075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741024017333984 × 217)
floor (0.741024017333984 × 131072)
floor (97127.5)ty = 97127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85075 / 97127 ti = "17/85075/97127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85075/97127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85075 ÷ 217
85075 ÷ 131072x = 0.649070739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97127 ÷ 217
97127 ÷ 131072y = 0.741020202636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.649070739746094 × 2 - 1) × π
0.298141479492188 × 3.1415926535Λ = 0.93663908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741020202636719 × 2 - 1) × π
-0.482040405273438 × 3.1415926535Φ = -1.51437459589719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93663908} λ = 0.93663908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51437459589719))-π/2
2×atan(0.219945696784178)-π/2
2×0.216498508109841-π/2
0.432997016219681-1.57079632675φ = -1.13779931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93663908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.665466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13779931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.191098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85075 KachelY 97127 0.93663908 -1.13779931 53.665466 -65.191098 Oben rechts KachelX + 1 85076 KachelY 97127 0.93668702 -1.13779931 53.668213 -65.191098 Unten links KachelX 85075 KachelY + 1 97128 0.93663908 -1.13781942 53.665466 -65.192251 Unten rechts KachelX + 1 85076 KachelY + 1 97128 0.93668702 -1.13781942 53.668213 -65.192251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13779931--1.13781942) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dl = 128.12081000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13779931--1.13781942) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dr = 128.12081000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93663908-0.93668702) × cos(-1.13779931) × R
4.79400000000796e-05 × 0.419593111780587 × 6371000do = 128.154536664701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93663908-0.93668702) × cos(-1.13781942) × R
4.79400000000796e-05 × 0.41957485760138 × 6371000du = 128.148961368509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13779931)-sin(-1.13781942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419593111780587-0.41957485760138)× R²
abs(0.93668702-0.93663908)×1.82541792069779e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.82541792069779e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.82541792069779e-05× 40589641000000 ar = 16418.9058875375m²