↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 2 422.53 m → | S 7 |
→ |
↑ 2 422.45 m ↓ |
↑ 2 422.45 m ↓ |
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S 7 |
← 2 422.41 m → 5 868 312 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519195556640625 y=0.520843505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519195556640625 × 214)
floor (0.519195556640625 × 16384)
floor (8506.5)tx = 8506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520843505859375 × 214)
floor (0.520843505859375 × 16384)
floor (8533.5)ty = 8533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8506 / 8533 ti = "14/8506/8533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8506/8533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8506 ÷ 214
8506 ÷ 16384x = 0.5191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8533 ÷ 214
8533 ÷ 16384y = 0.52081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5191650390625 × 2 - 1) × π
0.038330078125 × 3.1415926535Λ = 0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52081298828125 × 2 - 1) × π
-0.0416259765625 × 3.1415926535Φ = -0.130771862163513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12041749} λ = 0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130771862163513))-π/2
2×atan(0.877417923786178)-π/2
2×0.720197803339169-π/2
1.44039560667834-1.57079632675φ = -0.13040072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13040072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.471411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8506 KachelY 8533 0.12041749 -0.13040072 6.899414 -7.471411 Oben rechts KachelX + 1 8507 KachelY 8533 0.12080099 -0.13040072 6.921387 -7.471411 Unten links KachelX 8506 KachelY + 1 8534 0.12041749 -0.13078095 6.899414 -7.493196 Unten rechts KachelX + 1 8507 KachelY + 1 8534 0.12080099 -0.13078095 6.921387 -7.493196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13040072--0.13078095) × R
0.000380230000000009 × 6371000dl = 2422.44533000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13040072--0.13078095) × R
0.000380230000000009 × 6371000dr = 2422.44533000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12041749-0.12080099) × cos(-0.13040072) × R
0.000383499999999995 × 0.99150986711177 × 6371000do = 2422.53474085201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12041749-0.12080099) × cos(-0.13078095) × R
0.000383499999999995 × 0.991460353573092 × 6371000du = 2422.4137654875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13040072)-sin(-0.13078095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99150986711177-0.991460353573092)× R²
abs(0.12080099-0.12041749)×4.95135386782142e-05× R²
0.000383499999999995×4.95135386782142e-05× 6371000²
0.000383499999999995×4.95135386782142e-05× 40589641000000 ar = 5868311.51233725m²