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← 116.72 m → | N 78 |
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↑ 116.72 m ↓ |
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N 78 |
← 116.73 m → 13 624 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129798889160156 y=0.127754211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129798889160156 × 216)
floor (0.129798889160156 × 65536)
floor (8506.5)tx = 8506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127754211425781 × 216)
floor (0.127754211425781 × 65536)
floor (8372.5)ty = 8372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8506 / 8372 ti = "16/8506/8372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8506/8372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8506 ÷ 216
8506 ÷ 65536x = 0.129791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8372 ÷ 216
8372 ÷ 65536y = 0.12774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129791259765625 × 2 - 1) × π
-0.74041748046875 × 3.1415926535Λ = -2.32609012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12774658203125 × 2 - 1) × π
0.7445068359375 × 3.1415926535Φ = 2.33893720626178 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32609012} λ = -2.32609012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33893720626178))-π/2
2×atan(10.3702093104033)-π/2
2×1.47466349442574-π/2
2.94932698885148-1.57079632675φ = 1.37853066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32609012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.275147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37853066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.983989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8506 KachelY 8372 -2.32609012 1.37853066 -133.275147 78.983989 Oben rechts KachelX + 1 8507 KachelY 8372 -2.32599424 1.37853066 -133.269653 78.983989 Unten links KachelX 8506 KachelY + 1 8373 -2.32609012 1.37851234 -133.275147 78.982939 Unten rechts KachelX + 1 8507 KachelY + 1 8373 -2.32599424 1.37851234 -133.269653 78.982939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37853066-1.37851234) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dl = 116.71672000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37853066-1.37851234) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dr = 116.71672000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32609012--2.32599424) × cos(1.37853066) × R
9.58799999999371e-05 × 0.191083302731587 × 6371000do = 116.723518276801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32609012--2.32599424) × cos(1.37851234) × R
9.58799999999371e-05 × 0.191101285131971 × 6371000du = 116.73450285269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37853066)-sin(1.37851234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191083302731587-0.191101285131971)× R²
abs(-2.32599424--2.32609012)×1.79824003837814e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.79824003837814e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.79824003837814e-05× 40589641000000 ar = 13624.2272422218m²