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← | S 8 |
← 2 413.82 m → | S 8 |
→ |
↑ 2 413.72 m ↓ |
↑ 2 413.72 m ↓ |
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S 8 |
← 2 413.67 m → 5 826 097 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519073486328125 y=0.524871826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519073486328125 × 214)
floor (0.519073486328125 × 16384)
floor (8504.5)tx = 8504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524871826171875 × 214)
floor (0.524871826171875 × 16384)
floor (8599.5)ty = 8599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8504 / 8599 ti = "14/8504/8599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8504/8599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8504 ÷ 214
8504 ÷ 16384x = 0.51904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8599 ÷ 214
8599 ÷ 16384y = 0.52484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51904296875 × 2 - 1) × π
0.0380859375 × 3.1415926535Λ = 0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52484130859375 × 2 - 1) × π
-0.0496826171875 × 3.1415926535Φ = -0.156082545162903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11965050} λ = 0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156082545162903))-π/2
2×atan(0.85548857101296)-π/2
2×0.707671844958635-π/2
1.41534368991727-1.57079632675φ = -0.15545264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15545264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.906780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8504 KachelY 8599 0.11965050 -0.15545264 6.855469 -8.906780 Oben rechts KachelX + 1 8505 KachelY 8599 0.12003400 -0.15545264 6.877442 -8.906780 Unten links KachelX 8504 KachelY + 1 8600 0.11965050 -0.15583150 6.855469 -8.928487 Unten rechts KachelX + 1 8505 KachelY + 1 8600 0.12003400 -0.15583150 6.877442 -8.928487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15545264--0.15583150) × R
0.000378860000000009 × 6371000dl = 2413.71706000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15545264--0.15583150) × R
0.000378860000000009 × 6371000dr = 2413.71706000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11965050-0.12003400) × cos(-0.15545264) × R
0.000383499999999995 × 0.987941550955116 × 6371000do = 2413.81635070526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11965050-0.12003400) × cos(-0.15583150) × R
0.000383499999999995 × 0.987882822184733 × 6371000du = 2413.67285996325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15545264)-sin(-0.15583150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987941550955116-0.987882822184733)× R²
abs(0.12003400-0.11965050)×5.8728770383043e-05× R²
0.000383499999999995×5.8728770383043e-05× 6371000²
0.000383499999999995×5.8728770383043e-05× 40589641000000 ar = 5826096.60206557m²