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← | N 79 |
← 107.26 m → | N 79 |
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↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
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N 79 |
← 107.27 m → 11 508 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129753112792969 y=0.114067077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129753112792969 × 216)
floor (0.129753112792969 × 65536)
floor (8503.5)tx = 8503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114067077636719 × 216)
floor (0.114067077636719 × 65536)
floor (7475.5)ty = 7475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8503 / 7475 ti = "16/8503/7475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8503/7475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8503 ÷ 216
8503 ÷ 65536x = 0.129745483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7475 ÷ 216
7475 ÷ 65536y = 0.114059448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129745483398438 × 2 - 1) × π
-0.740509033203125 × 3.1415926535Λ = -2.32637774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114059448242188 × 2 - 1) × π
0.771881103515625 × 3.1415926535Φ = 2.42493600418016 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32637774} λ = -2.32637774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42493600418016))-π/2
2×atan(11.3015061469853)-π/2
2×1.48254239094562-π/2
2.96508478189123-1.57079632675φ = 1.39428846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32637774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.291626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39428846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.886844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8503 KachelY 7475 -2.32637774 1.39428846 -133.291626 79.886844 Oben rechts KachelX + 1 8504 KachelY 7475 -2.32628186 1.39428846 -133.286133 79.886844 Unten links KachelX 8503 KachelY + 1 7476 -2.32637774 1.39427162 -133.291626 79.885879 Unten rechts KachelX + 1 8504 KachelY + 1 7476 -2.32628186 1.39427162 -133.286133 79.885879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39428846-1.39427162) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39428846-1.39427162) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32637774--2.32628186) × cos(1.39428846) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17559277554948 × 6371000do = 107.261106821638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32637774--2.32628186) × cos(1.39427162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17560935387961 × 6371000du = 107.271233719133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39428846)-sin(1.39427162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17559277554948-0.17560935387961)× R²
abs(-2.32628186--2.32637774)×1.65783301296074e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.65783301296074e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.65783301296074e-05× 40589641000000 ar = 11508.3342604895m²