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← | S 67 |
← 934.31 m → | S 67 |
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↑ 934.18 m ↓ |
↑ 934.18 m ↓ |
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S 67 |
← 933.98 m → 872 658 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519012451171875 y=0.757171630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519012451171875 × 214)
floor (0.519012451171875 × 16384)
floor (8503.5)tx = 8503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757171630859375 × 214)
floor (0.757171630859375 × 16384)
floor (12405.5)ty = 12405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8503 / 12405 ti = "14/8503/12405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8503/12405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8503 ÷ 214
8503 ÷ 16384x = 0.51898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12405 ÷ 214
12405 ÷ 16384y = 0.75714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51898193359375 × 2 - 1) × π
0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75714111328125 × 2 - 1) × π
-0.5142822265625 × 3.1415926535Φ = -1.61566526479437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11926701} λ = 0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61566526479437))-π/2
2×atan(0.198758399482331)-π/2
2×0.196201428643822-π/2
0.392402857287644-1.57079632675φ = -1.17839347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17839347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.516972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8503 KachelY 12405 0.11926701 -1.17839347 6.833496 -67.516972 Oben rechts KachelX + 1 8504 KachelY 12405 0.11965050 -1.17839347 6.855469 -67.516972 Unten links KachelX 8503 KachelY + 1 12406 0.11926701 -1.17854010 6.833496 -67.525374 Unten rechts KachelX + 1 8504 KachelY + 1 12406 0.11965050 -1.17854010 6.855469 -67.525374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17839347--1.17854010) × R
0.000146629999999925 × 6371000dl = 934.179729999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17839347--1.17854010) × R
0.000146629999999925 × 6371000dr = 934.179729999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11926701-0.11965050) × cos(-1.17839347) × R
0.00038349 × 0.382409739453345 × 6371000do = 934.309131272459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11926701-0.11965050) × cos(-1.17854010) × R
0.00038349 × 0.382274250270919 × 6371000du = 933.978102098071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17839347)-sin(-1.17854010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382409739453345-0.382274250270919)× R²
abs(0.11965050-0.11926701)×0.000135489182425619× R²
0.00038349×0.000135489182425619× 6371000²
0.00038349×0.000135489182425619× 40589641000000 ar = 872658.033179048m²