↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 2 410.28 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 410.15 m ↓ |
↑ 2 410.15 m ↓ |
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S 9 |
← 2 410.13 m → 5 808 951 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518951416015625 y=0.526336669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518951416015625 × 214)
floor (0.518951416015625 × 16384)
floor (8502.5)tx = 8502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526336669921875 × 214)
floor (0.526336669921875 × 16384)
floor (8623.5)ty = 8623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8502 / 8623 ti = "14/8502/8623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8502/8623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8502 ÷ 214
8502 ÷ 16384x = 0.5189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8623 ÷ 214
8623 ÷ 16384y = 0.52630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5189208984375 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52630615234375 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Φ = -0.165286429889954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11888351} λ = 0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165286429889954))-π/2
2×atan(0.847650876765723)-π/2
2×0.7031286952544-π/2
1.4062573905088-1.57079632675φ = -0.16453894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16453894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.427387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8502 KachelY 8623 0.11888351 -0.16453894 6.811523 -9.427387 Oben rechts KachelX + 1 8503 KachelY 8623 0.11926701 -0.16453894 6.833496 -9.427387 Unten links KachelX 8502 KachelY + 1 8624 0.11888351 -0.16491724 6.811523 -9.449062 Unten rechts KachelX + 1 8503 KachelY + 1 8624 0.11926701 -0.16491724 6.833496 -9.449062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16453894--0.16491724) × R
0.000378299999999998 × 6371000dl = 2410.14929999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16453894--0.16491724) × R
0.000378299999999998 × 6371000dr = 2410.14929999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11888351-0.11926701) × cos(-0.16453894) × R
0.000383500000000009 × 0.986493980678799 × 6371000do = 2410.27953337198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11888351-0.11926701) × cos(-0.16491724) × R
0.000383500000000009 × 0.986431945491148 × 6371000du = 2410.12796413175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16453894)-sin(-0.16491724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986493980678799-0.986431945491148)× R²
abs(0.11926701-0.11888351)×6.20351876512437e-05× R²
0.000383500000000009×6.20351876512437e-05× 6371000²
0.000383500000000009×6.20351876512437e-05× 40589641000000 ar = 5808950.94718905m²