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← | S 8 |
← 2 414.95 m → | S 8 |
→ |
↑ 2 414.86 m ↓ |
↑ 2 414.86 m ↓ |
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S 8 |
← 2 414.81 m → 5 831 611 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518951416015625 y=0.524383544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518951416015625 × 214)
floor (0.518951416015625 × 16384)
floor (8502.5)tx = 8502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524383544921875 × 214)
floor (0.524383544921875 × 16384)
floor (8591.5)ty = 8591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8502 / 8591 ti = "14/8502/8591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8502/8591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8502 ÷ 214
8502 ÷ 16384x = 0.5189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8591 ÷ 214
8591 ÷ 16384y = 0.52435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5189208984375 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52435302734375 × 2 - 1) × π
-0.0487060546875 × 3.1415926535Φ = -0.153014583587219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11888351} λ = 0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.153014583587219))-π/2
2×atan(0.858117207293004)-π/2
2×0.709187685983751-π/2
1.4183753719675-1.57079632675φ = -0.15242095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15242095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.733077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8502 KachelY 8591 0.11888351 -0.15242095 6.811523 -8.733077 Oben rechts KachelX + 1 8503 KachelY 8591 0.11926701 -0.15242095 6.833496 -8.733077 Unten links KachelX 8502 KachelY + 1 8592 0.11888351 -0.15279999 6.811523 -8.754795 Unten rechts KachelX + 1 8503 KachelY + 1 8592 0.11926701 -0.15279999 6.833496 -8.754795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15242095--0.15279999) × R
0.000379039999999997 × 6371000dl = 2414.86383999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15242095--0.15279999) × R
0.000379039999999997 × 6371000dr = 2414.86383999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11888351-0.11926701) × cos(-0.15242095) × R
0.000383500000000009 × 0.988406398450945 × 6371000do = 2414.95210259768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11888351-0.11926701) × cos(-0.15279999) × R
0.000383500000000009 × 0.988348777253828 × 6371000du = 2414.81131796562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15242095)-sin(-0.15279999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988406398450945-0.988348777253828)× R²
abs(0.11926701-0.11888351)×5.76211971169416e-05× R²
0.000383500000000009×5.76211971169416e-05× 6371000²
0.000383500000000009×5.76211971169416e-05× 40589641000000 ar = 5831610.58985614m²