↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 935 m → | S 67 |
→ |
↑ 934.82 m ↓ |
↑ 934.82 m ↓ |
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S 67 |
← 934.66 m → 873 895 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518951416015625 y=0.757049560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518951416015625 × 214)
floor (0.518951416015625 × 16384)
floor (8502.5)tx = 8502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757049560546875 × 214)
floor (0.757049560546875 × 16384)
floor (12403.5)ty = 12403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8502 / 12403 ti = "14/8502/12403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8502/12403.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8502 ÷ 214
8502 ÷ 16384x = 0.5189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12403 ÷ 214
12403 ÷ 16384y = 0.75701904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5189208984375 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75701904296875 × 2 - 1) × π
-0.5140380859375 × 3.1415926535Φ = -1.61489827440045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11888351} λ = 0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61489827440045))-π/2
2×atan(0.19891090374262)-π/2
2×0.196348132918297-π/2
0.392696265836595-1.57079632675φ = -1.17810006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17810006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.500161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8502 KachelY 12403 0.11888351 -1.17810006 6.811523 -67.500161 Oben rechts KachelX + 1 8503 KachelY 12403 0.11926701 -1.17810006 6.833496 -67.500161 Unten links KachelX 8502 KachelY + 1 12404 0.11888351 -1.17824679 6.811523 -67.508568 Unten rechts KachelX + 1 8503 KachelY + 1 12404 0.11926701 -1.17824679 6.833496 -67.508568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17810006--1.17824679) × R
0.000146729999999984 × 6371000dl = 934.816829999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17810006--1.17824679) × R
0.000146729999999984 × 6371000dr = 934.816829999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11888351-0.11926701) × cos(-1.17810006) × R
0.000383500000000009 × 0.382680831731541 × 6371000do = 934.995848531814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11888351-0.11926701) × cos(-1.17824679) × R
0.000383500000000009 × 0.382545266610663 × 6371000du = 934.664625186621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17810006)-sin(-1.17824679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382680831731541-0.382545266610663)× R²
abs(0.11926701-0.11888351)×0.000135565120878811× R²
0.000383500000000009×0.000135565120878811× 6371000²
0.000383500000000009×0.000135565120878811× 40589641000000 ar = 873895.040176503m²