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← | S 65 |
← 126.84 m → | S 65 |
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↑ 126.85 m ↓ |
↑ 126.85 m ↓ |
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S 65 |
← 126.83 m → 16 089 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648571014404297 y=0.742794036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648571014404297 × 217)
floor (0.648571014404297 × 131072)
floor (85009.5)tx = 85009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742794036865234 × 217)
floor (0.742794036865234 × 131072)
floor (97359.5)ty = 97359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85009 / 97359 ti = "17/85009/97359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85009/97359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85009 ÷ 217
85009 ÷ 131072x = 0.648567199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97359 ÷ 217
97359 ÷ 131072y = 0.742790222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.648567199707031 × 2 - 1) × π
0.297134399414062 × 3.1415926535Λ = 0.93347525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742790222167969 × 2 - 1) × π
-0.485580444335938 × 3.1415926535Φ = -1.52549595660905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93347525} λ = 0.93347525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52549595660905))-π/2
2×atan(0.217513153023836)-π/2
2×0.214177030710018-π/2
0.428354061420036-1.57079632675φ = -1.14244227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93347525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.484192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14244227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.457120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85009 KachelY 97359 0.93347525 -1.14244227 53.484192 -65.457120 Oben rechts KachelX + 1 85010 KachelY 97359 0.93352318 -1.14244227 53.486938 -65.457120 Unten links KachelX 85009 KachelY + 1 97360 0.93347525 -1.14246218 53.484192 -65.458261 Unten rechts KachelX + 1 85010 KachelY + 1 97360 0.93352318 -1.14246218 53.486938 -65.458261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14244227--1.14246218) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dl = 126.846610000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14244227--1.14246218) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dr = 126.846610000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93347525-0.93352318) × cos(-1.14244227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.415374132427116 × 6371000do = 126.839488287511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93347525-0.93352318) × cos(-1.14246218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.415356021200072 × 6371000du = 126.833957806455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14244227)-sin(-1.14246218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415374132427116-0.415356021200072)× R²
abs(0.93352318-0.93347525)×1.81112270434269e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81112270434269e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81112270434269e-05× 40589641000000 ar = 16088.8083425612m²