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← 127.33 m → | S 65 |
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↑ 127.36 m ↓ |
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S 65 |
← 127.33 m → 16 216 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648441314697266 y=0.742153167724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648441314697266 × 217)
floor (0.648441314697266 × 131072)
floor (84992.5)tx = 84992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742153167724609 × 217)
floor (0.742153167724609 × 131072)
floor (97275.5)ty = 97275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84992 / 97275 ti = "17/84992/97275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84992/97275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84992 ÷ 217
84992 ÷ 131072x = 0.6484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97275 ÷ 217
97275 ÷ 131072y = 0.742149353027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6484375 × 2 - 1) × π
0.296875 × 3.1415926535Λ = 0.93266032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742149353027344 × 2 - 1) × π
-0.484298706054688 × 3.1415926535Φ = -1.52146925704096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93266032} λ = 0.93266032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52146925704096))-π/2
2×atan(0.218390778925248)-π/2
2×0.215014857243749-π/2
0.430029714487497-1.57079632675φ = -1.14076661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93266032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14076661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.361112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84992 KachelY 97275 0.93266032 -1.14076661 53.437500 -65.361112 Oben rechts KachelX + 1 84993 KachelY 97275 0.93270826 -1.14076661 53.440247 -65.361112 Unten links KachelX 84992 KachelY + 1 97276 0.93266032 -1.14078660 53.437500 -65.362258 Unten rechts KachelX + 1 84993 KachelY + 1 97276 0.93270826 -1.14078660 53.440247 -65.362258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14076661--1.14078660) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14076661--1.14078660) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93266032-0.93270826) × cos(-1.14076661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416897813793891 × 6371000do = 127.331323282298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93266032-0.93270826) × cos(-1.14078660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416879643732906 × 6371000du = 127.325773677976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14076661)-sin(-1.14078660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416897813793891-0.416879643732906)× R²
abs(0.93270826-0.93266032)×1.8170060985534e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8170060985534e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8170060985534e-05× 40589641000000 ar = 16216.0915461458m²