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← | S 65 |
← 127.26 m → | S 65 |
→ |
↑ 127.23 m ↓ |
↑ 127.23 m ↓ |
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S 65 |
← 127.25 m → 16 191 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648258209228516 y=0.742252349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648258209228516 × 217)
floor (0.648258209228516 × 131072)
floor (84968.5)tx = 84968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742252349853516 × 217)
floor (0.742252349853516 × 131072)
floor (97288.5)ty = 97288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84968 / 97288 ti = "17/84968/97288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84968/97288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84968 ÷ 217
84968 ÷ 131072x = 0.64825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97288 ÷ 217
97288 ÷ 131072y = 0.74224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64825439453125 × 2 - 1) × π
0.2965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.93150983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74224853515625 × 2 - 1) × π
-0.4844970703125 × 3.1415926535Φ = -1.52209243673602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93150983} λ = 0.93150983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52209243673602))-π/2
2×atan(0.218254724623775)-π/2
2×0.214884992903361-π/2
0.429769985806722-1.57079632675φ = -1.14102634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93150983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14102634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.375994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84968 KachelY 97288 0.93150983 -1.14102634 53.371582 -65.375994 Oben rechts KachelX + 1 84969 KachelY 97288 0.93155777 -1.14102634 53.374329 -65.375994 Unten links KachelX 84968 KachelY + 1 97289 0.93150983 -1.14104631 53.371582 -65.377138 Unten rechts KachelX + 1 84969 KachelY + 1 97289 0.93155777 -1.14104631 53.374329 -65.377138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14102634--1.14104631) × R
1.99699999998693e-05 × 6371000dl = 127.228869999167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14102634--1.14104631) × R
1.99699999998693e-05 × 6371000dr = 127.228869999167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93150983-0.93155777) × cos(-1.14102634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416661717278144 × 6371000do = 127.259213329264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93150983-0.93155777) × cos(-1.14104631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416643563234682 × 6371000du = 127.253668617106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14102634)-sin(-1.14104631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416661717278144-0.416643563234682)× R²
abs(0.93155777-0.93150983)×1.81540434612271e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81540434612271e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81540434612271e-05× 40589641000000 ar = 16190.6931855545m²