↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 127.22 m → | S 65 |
→ |
↑ 127.23 m ↓ |
↑ 127.23 m ↓ |
|||
S 65 |
← 127.22 m → 16 186 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648250579833984 y=0.742267608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648250579833984 × 217)
floor (0.648250579833984 × 131072)
floor (84967.5)tx = 84967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742267608642578 × 217)
floor (0.742267608642578 × 131072)
floor (97290.5)ty = 97290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84967 / 97290 ti = "17/84967/97290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84967/97290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84967 ÷ 217
84967 ÷ 131072x = 0.648246765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97290 ÷ 217
97290 ÷ 131072y = 0.742263793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.648246765136719 × 2 - 1) × π
0.296493530273438 × 3.1415926535Λ = 0.93146190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742263793945312 × 2 - 1) × π
-0.484527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.52218831053526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93146190} λ = 0.93146190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52218831053526))-π/2
2×atan(0.218233800717167)-π/2
2×0.214865020302863-π/2
0.429730040605726-1.57079632675φ = -1.14106629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93146190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.368836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14106629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.378283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84967 KachelY 97290 0.93146190 -1.14106629 53.368836 -65.378283 Oben rechts KachelX + 1 84968 KachelY 97290 0.93150983 -1.14106629 53.371582 -65.378283 Unten links KachelX 84967 KachelY + 1 97291 0.93146190 -1.14108626 53.368836 -65.379427 Unten rechts KachelX + 1 84968 KachelY + 1 97291 0.93150983 -1.14108626 53.371582 -65.379427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14106629--1.14108626) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dl = 127.228870000582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14106629--1.14108626) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dr = 127.228870000582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93146190-0.93150983) × cos(-1.14106629) × R
4.79300000000293e-05 × 0.416625399934281 × 6371000do = 127.221577873572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93146190-0.93150983) × cos(-1.14108626) × R
4.79300000000293e-05 × 0.416607245558427 × 6371000du = 127.216034216508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14106629)-sin(-1.14108626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416625399934281-0.416607245558427)× R²
abs(0.93150983-0.93146190)×1.81543758530633e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81543758530633e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81543758530633e-05× 40589641000000 ar = 16185.9049364805m²