↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 127.13 m → | S 65 |
→ |
↑ 127.17 m ↓ |
↑ 127.17 m ↓ |
|||
S 65 |
← 127.12 m → 16 166 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648151397705078 y=0.742397308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648151397705078 × 217)
floor (0.648151397705078 × 131072)
floor (84954.5)tx = 84954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742397308349609 × 217)
floor (0.742397308349609 × 131072)
floor (97307.5)ty = 97307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84954 / 97307 ti = "17/84954/97307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84954/97307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84954 ÷ 217
84954 ÷ 131072x = 0.648147583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97307 ÷ 217
97307 ÷ 131072y = 0.742393493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.648147583007812 × 2 - 1) × π
0.296295166015625 × 3.1415926535Λ = 0.93083872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742393493652344 × 2 - 1) × π
-0.484786987304688 × 3.1415926535Φ = -1.5230032378288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93083872} λ = 0.93083872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5230032378288))-π/2
2×atan(0.218056028482151)-π/2
2×0.214695323466159-π/2
0.429390646932319-1.57079632675φ = -1.14140568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93083872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14140568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.397728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84954 KachelY 97307 0.93083872 -1.14140568 53.333130 -65.397728 Oben rechts KachelX + 1 84955 KachelY 97307 0.93088665 -1.14140568 53.335876 -65.397728 Unten links KachelX 84954 KachelY + 1 97308 0.93083872 -1.14142564 53.333130 -65.398872 Unten rechts KachelX + 1 84955 KachelY + 1 97308 0.93088665 -1.14142564 53.335876 -65.398872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14140568--1.14142564) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dl = 127.165159999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14140568--1.14142564) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dr = 127.165159999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93083872-0.93088665) × cos(-1.14140568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.416316843876171 × 6371000do = 127.127356569298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93083872-0.93088665) × cos(-1.14142564) × R
4.79300000000293e-05 × 0.416298695769976 × 6371000du = 127.12181482675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14140568)-sin(-1.14142564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416316843876171-0.416298695769976)× R²
abs(0.93088665-0.93083872)×1.81481061945488e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81481061945488e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81481061945488e-05× 40589641000000 ar = 16165.8182807626m²