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← | S 65 |
← 127.12 m → | S 65 |
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↑ 127.17 m ↓ |
↑ 127.17 m ↓ |
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S 65 |
← 127.11 m → 16 164 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648128509521484 y=0.742412567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648128509521484 × 217)
floor (0.648128509521484 × 131072)
floor (84951.5)tx = 84951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742412567138672 × 217)
floor (0.742412567138672 × 131072)
floor (97309.5)ty = 97309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84951 / 97309 ti = "17/84951/97309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84951/97309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84951 ÷ 217
84951 ÷ 131072x = 0.648124694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97309 ÷ 217
97309 ÷ 131072y = 0.742408752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.648124694824219 × 2 - 1) × π
0.296249389648438 × 3.1415926535Λ = 0.93069491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742408752441406 × 2 - 1) × π
-0.484817504882812 × 3.1415926535Φ = -1.52309911162804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93069491} λ = 0.93069491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52309911162804))-π/2
2×atan(0.218035123624383)-π/2
2×0.214675367397205-π/2
0.42935073479441-1.57079632675φ = -1.14144559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93069491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.324890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14144559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.400015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84951 KachelY 97309 0.93069491 -1.14144559 53.324890 -65.400015 Oben rechts KachelX + 1 84952 KachelY 97309 0.93074284 -1.14144559 53.327637 -65.400015 Unten links KachelX 84951 KachelY + 1 97310 0.93069491 -1.14146555 53.324890 -65.401158 Unten rechts KachelX + 1 84952 KachelY + 1 97310 0.93074284 -1.14146555 53.327637 -65.401158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14144559--1.14146555) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dl = 127.165159999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14144559--1.14146555) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dr = 127.165159999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93069491-0.93074284) × cos(-1.14144559) × R
4.79299999999183e-05 × 0.41628055659029 × 6371000do = 127.116275809724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93069491-0.93074284) × cos(-1.14146555) × R
4.79299999999183e-05 × 0.416262408152477 × 6371000du = 127.110733965912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14144559)-sin(-1.14146555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41628055659029-0.416262408152477)× R²
abs(0.93074284-0.93069491)×1.81484378123375e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.81484378123375e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.81484378123375e-05× 40589641000000 ar = 16164.4091878082m²