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← | N 79 |
← 107.17 m → | N 79 |
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↑ 107.16 m ↓ |
↑ 107.16 m ↓ |
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N 79 |
← 107.18 m → 11 485 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129631042480469 y=0.113945007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129631042480469 × 216)
floor (0.129631042480469 × 65536)
floor (8495.5)tx = 8495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113945007324219 × 216)
floor (0.113945007324219 × 65536)
floor (7467.5)ty = 7467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8495 / 7467 ti = "16/8495/7467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8495/7467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8495 ÷ 216
8495 ÷ 65536x = 0.129623413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7467 ÷ 216
7467 ÷ 65536y = 0.113937377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129623413085938 × 2 - 1) × π
-0.740753173828125 × 3.1415926535Λ = -2.32714473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113937377929688 × 2 - 1) × π
0.772125244140625 × 3.1415926535Φ = 2.42570299457408 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32714473} λ = -2.32714473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42570299457408))-π/2
2×atan(11.3101776186796)-π/2
2×1.48260970451676-π/2
2.96521940903352-1.57079632675φ = 1.39442308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32714473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.335571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39442308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.894557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8495 KachelY 7467 -2.32714473 1.39442308 -133.335571 79.894557 Oben rechts KachelX + 1 8496 KachelY 7467 -2.32704886 1.39442308 -133.330078 79.894557 Unten links KachelX 8495 KachelY + 1 7468 -2.32714473 1.39440626 -133.335571 79.893594 Unten rechts KachelX + 1 8496 KachelY + 1 7468 -2.32704886 1.39440626 -133.330078 79.893594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39442308-1.39440626) × R
1.68199999999175e-05 × 6371000dl = 107.160219999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39442308-1.39440626) × R
1.68199999999175e-05 × 6371000dr = 107.160219999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32714473--2.32704886) × cos(1.39442308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175460245564851 × 6371000do = 107.168972112205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32714473--2.32704886) × cos(1.39440626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175476804603246 × 6371000du = 107.17908617034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39442308)-sin(1.39440626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175460245564851-0.175476804603246)× R²
abs(-2.32704886--2.32714473)×1.65590383957581e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65590383957581e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65590383957581e-05× 40589641000000 ar = 11484.7925415222m²