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← 127.17 m → | S 65 |
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↑ 127.17 m ↓ |
↑ 127.17 m ↓ |
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S 65 |
← 127.16 m → 16 171 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
84948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.648105621337891 y=0.742343902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.648105621337891 × 217)
floor (0.648105621337891 × 131072)
floor (84948.5)tx = 84948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742343902587891 × 217)
floor (0.742343902587891 × 131072)
floor (97300.5)ty = 97300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 84948 / 97300 ti = "17/84948/97300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/84948/97300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 84948 ÷ 217
84948 ÷ 131072x = 0.648101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97300 ÷ 217
97300 ÷ 131072y = 0.742340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.648101806640625 × 2 - 1) × π
0.29620361328125 × 3.1415926535Λ = 0.93055110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742340087890625 × 2 - 1) × π
-0.48468017578125 × 3.1415926535Φ = -1.52266767953146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.93055110} λ = 0.93055110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52266767953146))-π/2
2×atan(0.218129211269652)-π/2
2×0.214765183408055-π/2
0.429530366816109-1.57079632675φ = -1.14126596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.93055110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 53.316651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14126596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.389723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 84948 KachelY 97300 0.93055110 -1.14126596 53.316651 -65.389723 Oben rechts KachelX + 1 84949 KachelY 97300 0.93059903 -1.14126596 53.319397 -65.389723 Unten links KachelX 84948 KachelY + 1 97301 0.93055110 -1.14128592 53.316651 -65.390866 Unten rechts KachelX + 1 84949 KachelY + 1 97301 0.93059903 -1.14128592 53.319397 -65.390866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14126596--1.14128592) × R
1.99600000001521e-05 × 6371000dl = 127.165160000969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14126596--1.14128592) × R
1.99600000001521e-05 × 6371000dr = 127.165160000969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.93055110-0.93059903) × cos(-1.14126596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.416443875975012 × 6371000do = 127.166147348876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.93055110-0.93059903) × cos(-1.14128592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.416425729029998 × 6371000du = 127.160605960908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14126596)-sin(-1.14128592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416443875975012-0.416425729029998)× R²
abs(0.93059903-0.93055110)×1.81469450138416e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81469450138416e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81469450138416e-05× 40589641000000 ar = 16170.7511392662m²