↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 398.28 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 398.24 m ↓ |
↑ 2 398.24 m ↓ |
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S 11 |
← 2 398.10 m → 5 751 425 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518463134765625 y=0.530792236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518463134765625 × 214)
floor (0.518463134765625 × 16384)
floor (8494.5)tx = 8494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530792236328125 × 214)
floor (0.530792236328125 × 16384)
floor (8696.5)ty = 8696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8494 / 8696 ti = "14/8494/8696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8494/8696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8494 ÷ 214
8494 ÷ 16384x = 0.5184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8696 ÷ 214
8696 ÷ 16384y = 0.53076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5184326171875 × 2 - 1) × π
0.036865234375 × 3.1415926535Λ = 0.11581555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53076171875 × 2 - 1) × π
-0.0615234375 × 3.1415926535Φ = -0.193281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11581555} λ = 0.11581555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193281579268066))-π/2
2×atan(0.824249849790532)-π/2
2×0.689353528409667-π/2
1.37870705681933-1.57079632675φ = -0.19208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11581555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.005904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8494 KachelY 8696 0.11581555 -0.19208927 6.635742 -11.005904 Oben rechts KachelX + 1 8495 KachelY 8696 0.11619904 -0.19208927 6.657715 -11.005904 Unten links KachelX 8494 KachelY + 1 8697 0.11581555 -0.19246570 6.635742 -11.027472 Unten rechts KachelX + 1 8495 KachelY + 1 8697 0.11619904 -0.19246570 6.657715 -11.027472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19208927--0.19246570) × R
0.000376429999999983 × 6371000dl = 2398.23552999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19208927--0.19246570) × R
0.000376429999999983 × 6371000dr = 2398.23552999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11581555-0.11619904) × cos(-0.19208927) × R
0.00038349 × 0.981607514933233 × 6371000do = 2398.27799846002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11581555-0.11619904) × cos(-0.19246570) × R
0.00038349 × 0.981535581079262 × 6371000du = 2398.1022486041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19208927)-sin(-0.19246570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981607514933233-0.981535581079262)× R²
abs(0.11619904-0.11581555)×7.19338539714176e-05× R²
0.00038349×7.19338539714176e-05× 6371000²
0.00038349×7.19338539714176e-05× 40589641000000 ar = 5751424.82986397m²