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← | N 79 |
← 111.26 m → | N 79 |
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↑ 111.30 m ↓ |
↑ 111.30 m ↓ |
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N 79 |
← 111.27 m → 12 384 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129600524902344 y=0.119987487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129600524902344 × 216)
floor (0.129600524902344 × 65536)
floor (8493.5)tx = 8493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119987487792969 × 216)
floor (0.119987487792969 × 65536)
floor (7863.5)ty = 7863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8493 / 7863 ti = "16/8493/7863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8493/7863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8493 ÷ 216
8493 ÷ 65536x = 0.129592895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7863 ÷ 216
7863 ÷ 65536y = 0.119979858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129592895507812 × 2 - 1) × π
-0.740814208984375 × 3.1415926535Λ = -2.32733648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119979858398438 × 2 - 1) × π
0.760040283203125 × 3.1415926535Φ = 2.387736970075 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32733648} λ = -2.32733648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.387736970075))-π/2
2×atan(10.8888243042563)-π/2
2×1.47921593649878-π/2
2.95843187299755-1.57079632675φ = 1.38763555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32733648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.346558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38763555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.505661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8493 KachelY 7863 -2.32733648 1.38763555 -133.346558 79.505661 Oben rechts KachelX + 1 8494 KachelY 7863 -2.32724060 1.38763555 -133.341064 79.505661 Unten links KachelX 8493 KachelY + 1 7864 -2.32733648 1.38761808 -133.346558 79.504660 Unten rechts KachelX + 1 8494 KachelY + 1 7864 -2.32724060 1.38761808 -133.341064 79.504660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38763555-1.38761808) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dl = 111.30136999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38763555-1.38761808) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dr = 111.30136999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32733648--2.32724060) × cos(1.38763555) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182138384264242 × 6371000do = 111.259501592548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32733648--2.32724060) × cos(1.38761808) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182155562014126 × 6371000du = 111.269994646488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38763555)-sin(1.38761808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182138384264242-0.182155562014126)× R²
abs(-2.32724060--2.32733648)×1.71777498840786e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.71777498840786e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.71777498840786e-05× 40589641000000 ar = 12383.9188988182m²