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← | N 40 |
← 467.09 m → | N 40 |
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↑ 467.12 m ↓ |
↑ 467.12 m ↓ |
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N 40 |
← 467.12 m → 218 193 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129600524902344 y=0.378135681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129600524902344 × 216)
floor (0.129600524902344 × 65536)
floor (8493.5)tx = 8493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378135681152344 × 216)
floor (0.378135681152344 × 65536)
floor (24781.5)ty = 24781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8493 / 24781 ti = "16/8493/24781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8493/24781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8493 ÷ 216
8493 ÷ 65536x = 0.129592895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24781 ÷ 216
24781 ÷ 65536y = 0.378128051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129592895507812 × 2 - 1) × π
-0.740814208984375 × 3.1415926535Λ = -2.32733648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378128051757812 × 2 - 1) × π
0.243743896484375 × 3.1415926535Φ = 0.765744034530777 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32733648} λ = -2.32733648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.765744034530777))-π/2
2×atan(2.15059389565205)-π/2
2×1.13554865605453-π/2
2.27109731210907-1.57079632675φ = 0.70030099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32733648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.346558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70030099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.124291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8493 KachelY 24781 -2.32733648 0.70030099 -133.346558 40.124291 Oben rechts KachelX + 1 8494 KachelY 24781 -2.32724060 0.70030099 -133.341064 40.124291 Unten links KachelX 8493 KachelY + 1 24782 -2.32733648 0.70022767 -133.346558 40.120090 Unten rechts KachelX + 1 8494 KachelY + 1 24782 -2.32724060 0.70022767 -133.341064 40.120090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70030099-0.70022767) × R
7.33200000000434e-05 × 6371000dl = 467.121720000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70030099-0.70022767) × R
7.33200000000434e-05 × 6371000dr = 467.121720000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32733648--2.32724060) × cos(0.70030099) × R
9.58799999999371e-05 × 0.764648249560303 × 6371000do = 467.086514923014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32733648--2.32724060) × cos(0.70022767) × R
9.58799999999371e-05 × 0.764695498422629 × 6371000du = 467.115376960494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70030099)-sin(0.70022767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764648249560303-0.764695498422629)× R²
abs(-2.32724060--2.32733648)×4.72488623257661e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.72488623257661e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.72488623257661e-05× 40589641000000 ar = 218192.997380038m²