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← 294.55 m → | N 76 |
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↑ 294.60 m ↓ |
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N 76 |
← 294.60 m → 86 781 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259170532226562 y=0.165664672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259170532226562 × 215)
floor (0.259170532226562 × 32768)
floor (8492.5)tx = 8492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165664672851562 × 215)
floor (0.165664672851562 × 32768)
floor (5428.5)ty = 5428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8492 / 5428 ti = "15/8492/5428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8492/5428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8492 ÷ 215
8492 ÷ 32768x = 0.2591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5428 ÷ 215
5428 ÷ 32768y = 0.1656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2591552734375 × 2 - 1) × π
-0.481689453125 × 3.1415926535Λ = -1.51327205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1656494140625 × 2 - 1) × π
0.668701171875 × 3.1415926535Φ = 2.10078668894934 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51327205} λ = -1.51327205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10078668894934))-π/2
2×atan(8.17259667579667)-π/2
2×1.44904142679349-π/2
2.89808285358698-1.57079632675φ = 1.32728653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51327205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.704102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32728653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.047916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8492 KachelY 5428 -1.51327205 1.32728653 -86.704102 76.047916 Oben rechts KachelX + 1 8493 KachelY 5428 -1.51308030 1.32728653 -86.693115 76.047916 Unten links KachelX 8492 KachelY + 1 5429 -1.51327205 1.32724029 -86.704102 76.045267 Unten rechts KachelX + 1 8493 KachelY + 1 5429 -1.51308030 1.32724029 -86.693115 76.045267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32728653-1.32724029) × R
4.62400000000862e-05 × 6371000dl = 294.595040000549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32728653-1.32724029) × R
4.62400000000862e-05 × 6371000dr = 294.595040000549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51327205--1.51308030) × cos(1.32728653) × R
0.000191750000000157 × 0.241110354249543 × 6371000do = 294.549872332888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51327205--1.51308030) × cos(1.32724029) × R
0.000191750000000157 × 0.241155229805683 × 6371000du = 294.604694073633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32728653)-sin(1.32724029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241110354249543-0.241155229805683)× R²
abs(-1.51308030--1.51327205)×4.48755561393566e-05× R²
0.000191750000000157×4.48755561393566e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.48755561393566e-05× 40589641000000 ar = 86781.0065441062m²